高三物理中涉及的彈簧伸長的情況主要有兩種：
1. 輕彈簧一端固定，另一端與物體相連。在物體勻速運動時，彈簧的伸長量是固定的，此時彈簧的伸長量不會隨著所受拉力的增大而增大。
2. 輕彈簧兩端都被固定住，此時彈簧的伸長量與所受的拉力成正比。
以上兩種情況主要出現在連接體問題中，其中彈簧的彈力始終充當著輕彈簧對連接體的拉力。此外，在有加速度時，彈簧也會產生相應的形變。這些情況都是高中物理中常見的彈簧伸長的情況，需要考生注意并靈活運用相關知識進行解答。
題目：一個彈簧振子在光滑的水平面上運動，已知振動的頻率為5Hz，振幅為2cm。求：
（1）彈簧振子的周期和振動的周期時間；
（2）在t時刻，彈簧的伸長量是多少？
（3）在t時刻，彈簧的彈性勢能是多少？
【分析】
（1）根據彈簧振子的周期公式$T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$求解周期；
（2）根據彈簧振子的位移公式$x = A\sin(\omega t)$求解彈簧的伸長量；
（3）根據彈簧的彈性勢能公式$E_{p} = \frac{1}{2}kx^{2}$求解彈性勢能。
【解答】
（1）由題意可知，彈簧振子的周期為：$T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}} = 2\pi \times \sqrt{\frac{0.02}{k}}$，其中$m$為振子質量，$k$為彈簧勁度系數。代入數據可得：$T = 2\pi \times \sqrt{2}$s。
（2）在t時刻，彈簧的伸長量為：$x = A\sin(\omega t) = 2cm \times \sin(10\pi t)$。
（3）彈簧的彈性勢能是：$E_{p} = \frac{1}{2}kx^{2} = \frac{1}{2} \times 0.02N \times (2cm)^{2} = 0.04J$。
通過以上例題，我們可以看到如何使用彈簧伸長量來求解物理問題。需要注意的是，彈簧伸長量與振幅、頻率等因素有關，需要根據實際情況進行分析。
