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【例題】一個質量為m的物體，從傾角為θ的斜面底端以初速度v0水平拋出，落在斜面的中點處。已知斜面足夠長，且物體與斜面之間的動摩擦因數為μ，求物體在運動過程中產生的熱量Q。
【分析】
物體在運動過程中受到重力、支持力和滑動摩擦力，根據動能定理列式，再根據能量守恒定律列式，聯立求解即可。
【解答】
設斜面的高度為h，由平拋運動規律可知：
水平位移：x = v0t
豎直位移：h = 1/2gt^2
又因為tanθ = h/x
解得：t = 2v0tanθ/g
物體在摩擦力作用下做減速運動，設加速度為a，則有：
a = μg
運動時間為t時，物體的速度為v，則有：v^2 = v0^2 - 2ah
解得：v = v0(1 - 2μtanθ)
設物體在摩擦力作用下產生的熱量為Q，根據能量守恒定律有：
mgh - Q = 1/2mv^2
代入數據解得：Q = mgh(1 - 2μtanθ) - mgh/2μtanθ
注意：本題中摩擦力做負功，產生的熱量為負值。
