高三物理運動分子包括以下幾種類型:
1. 勻速直線運動:例如在粗糙水平面上滑動的物體。
2. 勻加速直線運動:例如自由落體運動,或物體以一定初速度做勻加速直線運動。
3. 平拋運動:例如物體以一定的初速度沿水平方向投出,在重力作用下做平拋運動。
4. 圓周運動:例如物體沿著圓周軌道運動,并受到阻力作用。
5. 勻速圓周運動:物體在恒定的合力(或重力)作用下做勻速圓周運動。
6. 變速圓周運動:物體在變力的作用下可能做變速圓周運動,合力方向必須指向圓心。
此外,還有簡諧運動,它是一種變加速運動。請注意,這些只是高中物理中涉及的基本運動形式,更復雜的運動形式如碰撞、非拋體運動、多體問題等也需要理解并應用。
題目:一個質量為 m 的分子在分子場中以一定的初動能向一個固定的、正電性的分子(大小為 R )靠近。分子間相互作用力與距離的關系如圖所示。求分子間相互作用力與分子距離的關系式。
【分析】
1. 確定分子間的相互作用力與分子距離的關系圖像的斜率表示什么物理量。
2. 根據動能定理和動能與速度的關系,求出分子在分子場中運動的加速度和速度。
【解答】
設分子在分子場中運動的加速度為 a,速度為 v,距離為 r。
根據動能定理:
$F \cdot d = \Delta E_{k}$
其中 F 是分子間相互作用力,d 是分子間距離的變化量,ΔE_{k} 是動能的變化量。
又因為動能 E_{k} = \frac{1}{2}mv^{2},所以有:
F \cdot d = \frac{1}{2}m{v^{2}}^{\prime}
其中 v^{\prime} 是變化后的速度。
由圖可知,當 r = R 時,分子間相互作用力為零;當 r < R 時,分子間相互作用力為斥力;當 r > R 時,分子間相互作用力為引力。因此,當 r 從 R 逐漸減小到 R - d 時,分子間相互作用力為斥力,大小為 F_{斥} = k\frac{m}{r^{2}};當 r 從 R + d 逐漸增大到無窮大時,分子間相互作用力為引力,大小為 F_{引} = k\frac{m}{r^{2}} - k\frac{R^{2}}{r^{4}}。
將上述兩個結果代入動能定理的公式中,得到:
F_{斥}\Delta r = \frac{1}{2}m{v^{\prime}}^{2} - 0
F_{引}\Delta r = \frac{1}{2}m{v^{\prime}}^{2} - F_{斥}\Delta r + \frac{kR^{2}}{r^{4}} \cdot \Delta r
將上述兩個方程聯立并化簡,得到:
F_{引} = \frac{1}{r^{2}}\frac{m}{kR^{2}} + \frac{1}{r^{4}}\frac{kR^{2}}{kR^{2}} = \frac{m}{r^{4}} + \frac{1}{r^{2}}
【答案】分子間相互作用力與分子距離的關系式為 F_{引} = \frac{m}{r^{4}} + \frac{1}{r^{2}}。