高三物理運(yùn)動(dòng)分子包括以下幾種類型:
1. 勻速直線運(yùn)動(dòng):例如在粗糙水平面上滑動(dòng)的物體。
2. 勻加速直線運(yùn)動(dòng):例如自由落體運(yùn)動(dòng),或物體以一定初速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。
3. 平拋運(yùn)動(dòng):例如物體以一定的初速度沿水平方向投出,在重力作用下做平拋運(yùn)動(dòng)。
4. 圓周運(yùn)動(dòng):例如物體沿著圓周軌道運(yùn)動(dòng),并受到阻力作用。
5. 勻速圓周運(yùn)動(dòng):物體在恒定的合力(或重力)作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。
6. 變速圓周運(yùn)動(dòng):物體在變力的作用下可能做變速圓周運(yùn)動(dòng),合力方向必須指向圓心。
此外,還有簡諧運(yùn)動(dòng),它是一種變加速運(yùn)動(dòng)。請(qǐng)注意,這些只是高中物理中涉及的基本運(yùn)動(dòng)形式,更復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)形式如碰撞、非拋體運(yùn)動(dòng)、多體問題等也需要理解并應(yīng)用。
題目:一個(gè)質(zhì)量為 m 的分子在分子場中以一定的初動(dòng)能向一個(gè)固定的、正電性的分子(大小為 R )靠近。分子間相互作用力與距離的關(guān)系如圖所示。求分子間相互作用力與分子距離的關(guān)系式。
【分析】
1. 確定分子間的相互作用力與分子距離的關(guān)系圖像的斜率表示什么物理量。
2. 根據(jù)動(dòng)能定理和動(dòng)能與速度的關(guān)系,求出分子在分子場中運(yùn)動(dòng)的加速度和速度。
【解答】
設(shè)分子在分子場中運(yùn)動(dòng)的加速度為 a,速度為 v,距離為 r。
根據(jù)動(dòng)能定理:
$F \cdot d = \Delta E_{k}$
其中 F 是分子間相互作用力,d 是分子間距離的變化量,ΔE_{k} 是動(dòng)能的變化量。
又因?yàn)閯?dòng)能 E_{k} = \frac{1}{2}mv^{2},所以有:
F \cdot d = \frac{1}{2}m{v^{2}}^{\prime}
其中 v^{\prime} 是變化后的速度。
由圖可知,當(dāng) r = R 時(shí),分子間相互作用力為零;當(dāng) r < R 時(shí),分子間相互作用力為斥力;當(dāng) r > R 時(shí),分子間相互作用力為引力。因此,當(dāng) r 從 R 逐漸減小到 R - d 時(shí),分子間相互作用力為斥力,大小為 F_{斥} = k\frac{m}{r^{2}};當(dāng) r 從 R + d 逐漸增大到無窮大時(shí),分子間相互作用力為引力,大小為 F_{引} = k\frac{m}{r^{2}} - k\frac{R^{2}}{r^{4}}。
將上述兩個(gè)結(jié)果代入動(dòng)能定理的公式中,得到:
F_{斥}\Delta r = \frac{1}{2}m{v^{\prime}}^{2} - 0
F_{引}\Delta r = \frac{1}{2}m{v^{\prime}}^{2} - F_{斥}\Delta r + \frac{kR^{2}}{r^{4}} \cdot \Delta r
將上述兩個(gè)方程聯(lián)立并化簡,得到:
F_{引} = \frac{1}{r^{2}}\frac{m}{kR^{2}} + \frac{1}{r^{4}}\frac{kR^{2}}{kR^{2}} = \frac{m}{r^{4}} + \frac{1}{r^{2}}
【答案】分子間相互作用力與分子距離的關(guān)系式為 F_{引} = \frac{m}{r^{4}} + \frac{1}{r^{2}}。