袁萍是高中物理教師，所教授的課程包括高中物理。
題目：高三物理例題——過濾重力加速度
題目描述：
在某地，一個物體從高處自由落下，經過時間t到達地面，已知該地重力加速度為g，求該地到地心的距離。
解題思路：
根據自由落體運動規律，物體下落的高度h與時間t的關系為：h = gt^2 / 2。
已知重力加速度g，需要求出物體到地心的距離。由于物體下落的高度h與地心距離d的關系為h = d^2 / (4R)，其中R為地球半徑，已知地球半徑R，因此可求出物體到地心的距離d。
解題過程：
根據自由落體運動規律，物體下落的高度h為：
h = gt^2 / 2
物體到地心的距離d為：
d = sqrt(4R h)
其中，R為地球半徑，已知地球半徑R為6371千米。
帶入已知量，可得物體到地心的距離d = sqrt(gt^2 4 6371)千米。
答案：
物體到地心的距離為sqrt(gt^2 4 6371)千米。
注意事項：
注意單位換算，確保單位一致；注意公式中的符號含義，避免錯誤。
