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題目:
【例題】某物體從靜止開始做勻加速直線運動,已知它在第2秒內的位移為5m,求它在第5秒內的位移。
【分析】
物體做初速度為零的勻加速直線運動,根據位移公式可求得加速度和前n秒內的位移。
【解答】
根據勻變速直線運動的規律,第2秒內的位移等于前2秒內的位移減去前1秒內的位移,即:
$x_{2} = \frac{1}{2}a \times 2^{2} - \frac{1}{2}a \times 1^{2}$
代入數據可得:$x_{2} = 5m$
根據位移公式可得前5秒內的位移為:
$x_{5} = \frac{1}{2}a \times 5^{2}$
前4秒內的位移為:
$x_{4} = \frac{1}{2}a \times 4^{2}$
所以第5秒內的位移為:
$x_{5} - x_{4} = x_{5} - \frac{1}{2}a \times 4^{2}$
代入數據可得:$x_{5} - x_{4} = 7m$
所以第5秒內的位移為7m。