高三物理必修二的內容包括:拋體運動、圓周運動、萬有引力定律、向心力、重力的計算、天體質量的計算、向心力的應用等。
例題:一個質量為m的小球從高為H處自由下落,進入一個半徑為R的圓形軌道,已知小球在軌道中運動時受到的摩擦阻力為重力的0.2倍,求:
1. 小球在圓形軌道中運動時克服阻力做的功;
2. 小球在圓形軌道中運動時,到達最低點時的速度大小;
3. 假設小球在圓形軌道中運動時,小球與軌道的摩擦力大小恒為f,求小球在圓形軌道中運動的時間。
【分析】
小球從高為H處自由下落,進入圓形軌道后做圓周運動,根據動能定理和功能原理求解。
【解答】
1. 小球在圓形軌道中運動時克服阻力做的功為:
$W_{f} = 0.2mgR$
2. 小球從高為H處自由下落,進入圓形軌道后做圓周運動,根據動能定理得:
$mgH = \frac{1}{2}mv^{2}$
小球在圓形軌道中運動時,到達最低點時的速度大小為:
$v = \sqrt{\frac{2gH}{1 + 0.2}} = \sqrt{2gH(1 - 0.2)} = \sqrt{2gH - 0.4g}$
3. 小球在圓形軌道中運動時,摩擦力大小恒為f,根據功能原理得:
$mgR - W_{f} = \frac{1}{2}mv^{2}$
解得:$t = \frac{v}{g} = \frac{\sqrt{2gH - 0.4g}}{g}$
所以小球在圓形軌道中運動的時間為$\frac{\sqrt{2gH - 0.4g}}{g}$。