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一個質量為m的物體,在平行于斜面向上的恒力F的作用下,從斜面底端沿光滑斜面向上運動,到達斜面上的某一點時撤去力F,物體繼續向上運動。已知物體運動到斜面頂端時的速度為v,求撤去力F時物體距斜面底端的距離。
解答:
1. F - mgsinθ = ma1
2. v = v1 + a2t
3. 0 = v1 + a2t + v1/2
其中,θ為斜面的傾角。
將第三個式子變形可得:t = -v1/a2 - 1/2。代入第二個式子中可得:v1 = -a1t - v/2。將這個結果代入第一個式子中可得:F = mgsinθ + 2ma1。
設物體從斜面底端到撤去力F點之間的距離為x,則有:x = v1^2/(2a1)。將上述結果代入可得:x = (v^2 - vsinθ)/(2(mgsinθ + 2ma1))。
所以,撤去力F時物體距斜面底端的距離為(v^2 - vsinθ)/(2(mgsinθ + 2ma1))。
這個例題考察了學生對牛頓第二定律、運動學公式和動能定理的理解和應用,需要學生掌握基本的物理公式和概念才能正確解答。