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題目:
【例題】一物體在水平地面上做勻速直線運動,其初速度為$v_{0}$,已知物體與地面間的動摩擦因數為$\mu$,求物體運動$t$秒后的位移。
【分析】
物體做勻減速直線運動,根據牛頓第二定律求解加速度,再根據運動學公式求解位移。
【解答】
根據牛頓第二定律,有:$F_{f} = \mu mg = ma$
解得:$a = \mu g$
根據勻變速直線運動的速度公式,有:$v = v_{0} - at$
解得:$t = \frac{v_{0} - v}{a} = \frac{v_{0} - v}{\mu g}$
根據位移公式,有:$x = \frac{v_{0} + v}{2}t = \frac{v_{0} + v}{2 \times \mu g}$
所以物體運動$t$秒后的位移為$\frac{v_{0} + v}{2 \times \mu g}$。