初中物理2020杭州高三物理考點

更新時間：2024-08-30 文章作者：信息來源：閱讀次數(shù)：次

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相關(guān)例題：

【例題】

假設(shè)有一個邊長為a的正方形，其中包含一個半徑為r的圓孔，要求在正方形中填充電阻絲，并使得圓孔的電阻值等于整個正方形的電阻值。

【分析】

根據(jù)電阻定律，電阻絲的電阻值與導(dǎo)體的長度、橫截面積和材料有關(guān)。由于正方形和圓孔的幾何尺寸已知，因此可以通過計算得到電阻絲的長度和橫截面積。

【解答】

圓孔的電阻值：$R_孔 = \frac{pi r^2}{4}$

正方形的電阻值：$R_總 = \frac{a^2}{4} \times \rho l / S$

其中，pi是圓周率，r是圓孔的半徑，a是正方形的邊長，S是正方形面積，l是電阻絲的長度。

$R_孔 = R_總$

即：$\frac{pi r^2}{4} = \frac{a^2}{4} \times \rho l / S$

解得：$l = \frac{a^2 \rho r^2}{pi r^4}$

$R = \frac{l}{S}$

其中，S是正方形面積。

【答案】

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