以下是幾道高三物理競賽試題：
1. 如圖所示，在x軸上固定一電量為+Q，在y軸左側分布著負電荷區，在(0，a)處有垂直紙面向里的勻強磁場。一質量為m、電荷量為q的粒子從坐標原點O沿x軸正方向以初速度v0射入電場，不計重力。
(1)求粒子在磁場中運動的軌道半徑；
(2)若粒子從y軸上的b點射入，求粒子在磁場中運動的時間；
(3)若粒子從原點O射入，求粒子在磁場中運動的最小半徑和最小時間。
2. 如圖所示，一束平行光從空氣斜射到半圓形玻璃磚的上表面，已知入射角為θ，請完成光從玻璃磚的下表面射出后的光路圖，并求出出射光線與入射光線間的夾角。
3. 如圖所示，一質量為m、電荷量為q的小球，以初速度v0沿兩平行金屬板間的中心線進入勻強電場和勻強磁場的復合場中，已知金屬板間的電壓為U，磁感應強度為B，且磁場的寬度為L，當小球從右側邊界飛出時速度方向與板中心線夾角為θ。
(1)求小球進入復合場時的速度大小；
(2)求小球從進入電場到飛出電場的過程中電場力所做的功；
(3)若小球從原點O以初速度v0垂直于磁場邊界射入磁場的寬度為L的區域中，求小球在磁場中運動的時間。
以上題目僅供參考，高三物理競賽試題可能會根據不同的知識點和考試要求而變化。
題目：一個質量為 m 的小球，在距離地面高度為 H 的位置以初速度 v0 豎直向上拋出。忽略空氣阻力，求小球上升和下降過程中的機械能損失。
解答：
小球在上升過程中，受到重力和空氣阻力的作用，因此機械能會損失。根據能量守恒定律，小球上升過程中機械能的損失量等于空氣阻力做的功。
設空氣阻力大小為 f，小球上升到最高點的時間為 t1，上升的高度為 h1。根據運動學公式可得：
v0 = gt1
h1 = 1/2gt^2
其中 g 為重力加速度。
小球在上升過程中受到重力和空氣阻力的作用，因此空氣阻力做的功為：
Wf = fh1
其中 f 為空氣阻力大小，h1 為小球上升的高度。
由于空氣阻力的大小和方向隨時間變化，因此空氣阻力做的功是一個變力做的功，需要使用積分方法求解。
小球下降過程中受到重力和空氣阻力的作用，因此也會損失機械能。根據能量守恒定律，小球下降過程中機械能的損失量等于空氣阻力做的負功。
設空氣阻力大小為 -f'，小球下降到地面時的速度為 v1。根據運動學公式可得：
v1 = gt2
其中 t2 為小球下降到地面所用的時間。
小球下降過程中受到重力和空氣阻力的作用，因此空氣阻力做的負功為：
W'f = -fh2
其中 h2 為小球下降的高度。
由于空氣阻力的大小和方向隨時間變化，因此空氣阻力做的負功也是一個變力做的功，需要使用積分方法求解。
綜上所述，小球上升和下降過程中的機械能損失分別為：
ΔE = Wf = fh1 = ∫fdh1 (積分符號表示從地面到最高點的高度區間)
ΔE' = W'f = -fh2 = ∫-fdh2 (積分符號表示從最高點到地面的高度區間)
其中 f 和 -f' 分別為上升和下降過程中空氣阻力的大小。通過求解上述積分，可以得到機械能的損失量。
