高三物理圓錐擺臨界問題主要有以下幾種：
1. 細(xì)線恰好斷裂，錐擺的線速度不變，重力沿半徑方向的加速度提供向心力，即 mg=mV^2/r，得 r=gV^2/w^2。
2. 圓錐擺的角速度大于重力向心加速度對應(yīng)的夾角時(shí)，物體做加速運(yùn)動(dòng)。
3. 圓錐擺的周期與繩長有關(guān)，與角速度無關(guān)。
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例題：
問題：在豎直平面內(nèi)有一個(gè)固定的桿，桿的頂端有一個(gè)小球，桿的底端有一個(gè)固定的釘子。小球在桿上做圓錐擺運(yùn)動(dòng)，求小球做圓錐擺運(yùn)動(dòng)的臨界速度。
分析：小球在桿上做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到重力、桿的支持力和向心力三個(gè)力的作用。當(dāng)向心力等于重力與支持力的合力時(shí)，小球做圓錐擺運(yùn)動(dòng)；當(dāng)向心力大于重力與支持力的合力時(shí)，小球?qū)⒆鲭x心運(yùn)動(dòng)；當(dāng)向心力小于重力與支持力的合力時(shí)，小球?qū)⒆鼋倪\(yùn)動(dòng)。
模型建立：小球在桿上做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，桿對小球的支持力始終與速度方向垂直，因此可以認(rèn)為桿對小球的力不做功。根據(jù)動(dòng)能定理，當(dāng)速度達(dá)到一定值時(shí)，重力與支持力的合力提供向心力，小球的動(dòng)能恰好為零。此時(shí)的速度即為臨界速度。
$mgL(1 - \frac{v^{2}}{gL}) = 0$
$mgL\sin\theta = m\frac{v^{2}}{L}$
其中，$v$為小球的速度，$\theta$為桿與豎直方向的夾角。聯(lián)立以上兩個(gè)方程即可求得臨界速度$v_{0}$。
例題答案：當(dāng)小球的速度達(dá)到$v_{0} = \sqrt{gL}$時(shí)，重力與支持力的合力恰好提供向心力，此時(shí)小球做圓錐擺運(yùn)動(dòng)。
應(yīng)用：根據(jù)以上模型可以解決類似的問題，如已知桿長、角度和重力，求小球的臨界速度；已知小球的初速度和角度，求小球的運(yùn)動(dòng)軌跡等。
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