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題目:
【題目描述】
一個質量為m的物體,在傾角為θ的斜面上加速下滑,受到的摩擦力為f。物體與斜面之間的動摩擦因數為μ。求物體在斜面上受到的合力。
【解題思路】
首先需要明確物體在斜面上受到重力、摩擦力、支持力的作用,然后根據力的合成法則求出合力。
【答案】
物體在斜面上受到的合力為:
F合 = mgsinθ - μmgcosθ
其中,重力沿斜面向下的分力為:
mgsinθ
摩擦力為:
f = μmgcosθ
由于物體是加速下滑的,因此合力不為零,合力方向沿斜面向下。
【例題應用】
假設一個質量為5kg的物體,在傾角為30度的斜面上加速下滑,已知動摩擦因數為0.5,求物體在斜面上受到的合力大小和方向。
【解析】
根據上述解題思路,可得到物體在斜面上受到的合力為:
F合 = mgsin30° - 0.5mgcos30° = (5100.5-5100.866)10^-2 = 2N
方向沿斜面向下。
因此,物體在斜面上受到的合力大小為2N,方向沿斜面向下。