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題目:
【例題】(2022朝陽一模高三物理)
一物體在水平地面上做勻速直線運動,其速度為v。現(xiàn)在給物體施加一個水平向右的恒定拉力F,使其開始做勻加速直線運動,經(jīng)過一段時間t后,撤去拉力F,物體做勻減速直線運動直到靜止。已知物體在運動過程中受到的摩擦力大小不變,求:
(1)物體在運動過程中的最大速度;
(2)物體在運動過程中受到的摩擦力大小;
(3)物體從開始運動到最后停止所通過的路程。
解析:
(1)物體在水平方向上受到拉力F和摩擦力作用,開始做勻加速直線運動,撤去拉力后做勻減速直線運動,根據(jù)牛頓第二定律和運動學公式可以求得最大速度。
根據(jù)牛頓第二定律,有:$F - f = ma$
根據(jù)勻變速直線運動的速度公式,有:$v = \frac{at}$
當撤去拉力后,物體做勻減速直線運動,根據(jù)速度公式有:$v = v_{m} - at$
聯(lián)立以上三式可得:$v_{m} = \frac{F}{f + F_{f}}$
其中$F_{f}$為阻力。
(2)當撤去拉力后,物體做勻減速直線運動直到靜止,根據(jù)牛頓第二定律和運動學公式可以求得摩擦力大小。
根據(jù)牛頓第二定律,有:$f = ma_{f}$
其中$a_{f}$為阻力加速度。
根據(jù)勻變速直線運動的位移公式有:$x = \frac{v_{m}}{2}t$
聯(lián)立以上三式可得:$f = \frac{F}{2}$
(3)物體從開始運動到最后停止所通過的路程為:$s = \frac{v_{m}}{2}t + \frac{v^{2}}{2a}$
其中$a$為阻力加速度。
答案:(1)最大速度為$\frac{F}{f + F_{f}}$;
(2)摩擦力大小為$\frac{F}{2}$;
(3)路程為$\frac{F^{2}}{4f} + \frac{v^{2}}{2a}$。