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中原名校2021高三物理試卷通常由河南省內一些知名的重點高中學校所出的試卷，如鄭州一中、河南師范大學附中、河南實驗等學校。
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題目：
【例題】一質量為$m$的小球從高為$H$的塔頂自由下落，當下落距離為$\frac{H}{3}$時，它與地面的作用時間為$\Delta t$，并把所有的動能和勢能都損失為內能，地面的比熱容為$\rho$，求物體與地面碰撞后的速度大小。
【分析】
小球自由下落，根據機械能守恒定律可求得小球落地時的速度大小。小球與地面碰撞過程中，根據動量定理求解速度大小。
【解答】
根據機械能守恒定律得：
$mg \cdot \frac{H}{3} = \frac{1}{2}mv^{2}$
小球與地面碰撞過程中，根據動量定理得：
$mg \Delta t = mv - ( - mv)$
解得：$v = \sqrt{\frac{mgH}{3} + \rho g^{2}\Delta t^{2}}$
【說明】本題考查了機械能守恒定律和動量定理的應用，關鍵是根據題意列出方程求解。
答案僅供參考，具體解題過程還需要根據題目要求自行添加或修改。
