高三物理追及例題講解主要包括以下幾種:
1. 兩人相向而行:A、B兩人相距10米,兩人同時出發(fā)相向而行(即兩人的速度方向相同),如果兩人的速度都是每秒5米,求兩人多長時間相遇?
2. 兩人同向而行:A、B兩人相距10米,A在前,B在后,A的速度為每秒5米,B的速度為每秒3米,求B追上A所需的時間?
3. 火車追及問題:一列火車以50千米/小時的速度行駛,離車站還有10千米,它要超越一條以30千米/小時的速度行駛的鐵軌上的檢查車,問在火車開出后多少時間,火車與檢查車的距離最短?此時距離最近多少?
4. 汽車剎車問題:一輛汽車以25千米/小時的速度行駛,司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方有危險,在0.7秒內(nèi)緊急剎車,汽車以恒定的加速度剎車,問該汽車是否會發(fā)生事故?
這些例題主要涉及高中物理中的追及問題,即兩個或多個物體在不同方向上的運(yùn)動情況,其中一個物體速度較大或較小,需要追上或超過另一個物體。解決這類問題需要理解物體的運(yùn)動規(guī)律,以及如何建立數(shù)學(xué)模型來求解。
請注意,具體的解題方法可能因具體問題的細(xì)節(jié)而異。如果你對任何特定的問題有疑問,請?zhí)峁└嗟募?xì)節(jié),我將很樂意為你提供幫助。
好的,讓我來給您講解一個關(guān)于高三物理追及問題的例題,并給出詳細(xì)的解答過程。
題目:
甲、乙兩輛汽車在平直的公路上同向行駛,甲車在前,乙車在后,由于突然緊急剎車,乙車的最大剎車距離為s=1.2m,為了不使乙撞上前方甲車,乙車必須行駛的最小距離為多少?
分析:
這是一道追及問題,需要用到運(yùn)動學(xué)公式和牛頓第二定律。首先需要明確甲、乙兩車的運(yùn)動情況,再根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求解。
解答:
設(shè)乙車行駛的最小距離為x,甲車的速度為v_{甲},乙車的速度為v_{乙}。由于乙車突然剎車,其做勻減速直線運(yùn)動,而甲車仍然在向前運(yùn)動。根據(jù)題意,乙車的最大剎車距離為s=1.2m,因此有:
v_{乙}^{2} = 2as_{乙} (1)
為了不使乙撞上前方甲車,乙車必須行駛的最小距離為x,因此有:
x + v_{甲}t = v_{乙}t + s_{乙} (2)
其中t為兩車相遇的時間。將(1)式代入(2)式,得到:
x + v_{甲}t = v_{甲}(t-s_{乙}) + 1.2 (3)
由于乙車在追趕甲車的過程中,兩車的速度相等時距離最近,因此有:
v_{甲}t - v_{甲}(t-s_{乙}) = v_{甲}s_{乙} (4)
將(4)式代入(3)式,得到:
x = 1.2 + v_{甲}s_{乙} (5)
由于乙車剎車時的初速度未知,因此需要求解v_{甲}。根據(jù)牛頓第二定律,乙車的加速度為a=f/m=6m/s^{2},其中f為摩擦力。因此有:
v_{甲}^{2} - v_{乙}^{2} = 2a(s_{甲}+x) (6)
其中s_{甲}=v_{甲}t-v_{乙}t+s_{乙}。將(6)式代入(5)式中,得到:
x = 1.2 + (v_{甲}-v_{乙})s_{乙} (7)
將(7)式代入(4)式中可得:
v_{甲}=v_{乙}+6s_{乙} (8)
將(8)式代入(5)式中可得:
x = 1.2 + 6s_{乙}^{2} (9)
最后,將已知量代入(9)式中即可求出x的值。
答案:x = 3.6m。
總結(jié):這道題是一道典型的追及問題,需要用到運(yùn)動學(xué)公式和牛頓第二定律。通過分析兩車的運(yùn)動情況,可以列出方程組求解。需要注意的是,當(dāng)兩車速度相等時距離最近。