高三物理相對(duì)運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用主要有以下幾種情況:
汽車(chē)剎車(chē)。小車(chē)在水平光滑軌道上以一定的初速度運(yùn)動(dòng),如果突然連接一個(gè)靜止的墻,小車(chē)將會(huì)受到撞擊而做變速運(yùn)動(dòng),而墻相對(duì)于小車(chē)是靜止的,這就是相對(duì)運(yùn)動(dòng)。
火車(chē)相對(duì)運(yùn)動(dòng)。兩輛火車(chē)并排停著,一個(gè)勻減速,另一個(gè)勻速前進(jìn),從勻速前進(jìn)的火車(chē)車(chē)頭到跟它相并的火車(chē)車(chē)尾,再?gòu)倪@頭走到那頭,人的運(yùn)動(dòng)是相對(duì)運(yùn)動(dòng)。
地球自轉(zhuǎn)。地球上的人觀察到物體的運(yùn)動(dòng)是相對(duì)地球靜止的,而物體是運(yùn)動(dòng)的。
物體間相對(duì)運(yùn)動(dòng)。兩個(gè)或幾個(gè)物體組成一個(gè)系統(tǒng),其中一個(gè)物體相對(duì)于其他物體發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí),該物體系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化。
此外,還有相對(duì)地面靜止的參考系等等。在處理相對(duì)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí),要明確各個(gè)參考系之間的區(qū)別,選擇最適合研究目的的參考系,才能得到正確的結(jié)論。
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題目:一個(gè)質(zhì)量為 m 的小車(chē)停在光滑的水平面上,小車(chē)的上表面是一光滑的圓弧面,圓弧面的圓心為O,半徑為R。一個(gè)人站在小車(chē)上,質(zhì)量也為 m,他從圓弧面的頂端無(wú)初速度滑下,求他滑到圓弧面底端時(shí)小車(chē)的速度。
分析:
1. 人和車(chē)在水平方向上相對(duì)靜止,因此可以看作一個(gè)系統(tǒng)。
2. 人從圓弧面頂端滑下時(shí),受到重力和圓弧面的支持力,這兩個(gè)力的合力提供人滑動(dòng)的向心力。
3. 系統(tǒng)在水平方向上受到的合外力為零,因此水平方向上動(dòng)量守恒。
解答:
設(shè)人在圓弧面底端時(shí)小車(chē)的速度為v1,人的速度為v2。根據(jù)動(dòng)量守恒定律,有:
mv2 = (m+m)v1
由于人和車(chē)在水平方向上受到的合外力為零,因此水平方向上動(dòng)量守恒。設(shè)車(chē)的位移為s,人的位移為s',則有:
s = s'
又因?yàn)槿撕蛙?chē)的位移之和等于圓弧的周長(zhǎng),即:
s + s' = 2πR
將上述三個(gè)式子代入速度的表達(dá)式中,可得:
v2 = (m+m)v1 / (m+m) = v1
所以當(dāng)人在圓弧面底端時(shí),小車(chē)的速度與人的速度相等。
總結(jié):本題通過(guò)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用,利用動(dòng)量守恒定律和幾何關(guān)系求解了人在圓弧面底端時(shí)小車(chē)的速度。解題的關(guān)鍵是要明確人和車(chē)在水平方向上相對(duì)靜止,受到的合外力為零,以及幾何關(guān)系的應(yīng)用。