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題目：
【題目描述】
一個(gè)固定的點(diǎn)電荷，在它的電場(chǎng)影響下，一個(gè)質(zhì)量為m的帶電粒子從靜止開始從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，已知A點(diǎn)和B點(diǎn)距離為L(zhǎng)，粒子在A點(diǎn)的速度為vA，求粒子在B點(diǎn)的速度vB。
【已知條件】
1. 粒子帶電量為q；
2. 點(diǎn)電荷帶電量為Q；
3. 粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)能為EPA；
4. A點(diǎn)和B點(diǎn)的電勢(shì)分別為φA和φB；
5. 忽略空氣阻力對(duì)粒子的影響。
【解題思路】
1. 根據(jù)動(dòng)能定理，列出從A點(diǎn)到B點(diǎn)的動(dòng)能定理方程；
2. 根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系，列出從A點(diǎn)到B點(diǎn)的電勢(shì)能變化方程；
3. 根據(jù)粒子帶電量和電場(chǎng)強(qiáng)度關(guān)系，列出電場(chǎng)力做功的表達(dá)式；
4. 將上述三個(gè)方程聯(lián)立求解即可。
【例題解答】
(1)根據(jù)動(dòng)能定理，從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中，有：
WAB = ΔEk = 0 - (EPA + EPB)
(2)根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系，從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中，電勢(shì)能變化量為：
ΔEp = WAB = q(φB - φA)
(3)根據(jù)粒子帶電量和電場(chǎng)強(qiáng)度關(guān)系，電場(chǎng)力做功的表達(dá)式為：
WAB = qEL = qQ(L/r)
(4)將上述三個(gè)方程聯(lián)立求解可得：
vB = √(2qQL/m) + vA
【答案】
粒子在B點(diǎn)的速度vB為√(2qQL/m) + vA。
