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題目：
【題目描述】
一個邊長為a = 1m的正方形線圈，其電阻為R = 1歐，將其放入磁感應強度B = 0.5T的勻強磁場中，線圈平面與磁場垂直。現給線圈施加一個大小為F = 2N的恒定力，使其以恒定的角速度ω = 2rad/s繞垂直于磁場和線圈平面的軸線做逆時針轉動。求：
（1）線圈轉動的角速度；
（2）線圈從開始轉動至第一次到達中性面所需的時間；
（3）線圈從開始轉動至第一次到達中性面過程中，通過線圈截面的電荷量。
【解析】
（1）根據法拉第電磁感應定律，線圈轉動時會產生感應電動勢：
E = BLaω
又根據閉合電路歐姆定律，有：
I = E/R
所以線圈轉動的角速度為：
ω = 2πn/T = 2πnR/La = 4πn/s
其中n為線圈轉動的圈數。
（2）線圈從開始轉動至第一次到達中性面時，線圈的感應電動勢最大，電流也為最大。此時線圈的電阻為：
R = 1歐
根據閉合電路歐姆定律，有：
I = E/R = BLaω/R
所以線圈從開始轉動至第一次到達中性面所需的時間為：
t = (BLaω/R + nT)/ω = (0.5 × 1 × 2 / 1 + 1)s = 3s
其中T為線圈轉動一周所需的時間。
（3）線圈從開始轉動至第一次到達中性面過程中，通過線圈截面的電荷量為：
q = It = BLaω^2t/R = (0.5 × 1 × (4π)^2 × (3 / 1) / 1)C = 7.2πC
其中I為電流，t為時間。
【答案】
(1)4πn/s；
(2)3s；
(3)7.2πC。
