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相關(guān)例題：

題目：

【題目描述】

一個邊長為a = 1m的正方形線圈，其電阻為R = 1歐，將其放入磁感應(yīng)強度B = 0.5T的勻強磁場中，線圈平面與磁場垂直。現(xiàn)給線圈施加一個大小為F = 2N的恒定力，使其以恒定的角速度ω = 2rad/s繞垂直于磁場和線圈平面的軸線做逆時針轉(zhuǎn)動。求：

（1）線圈轉(zhuǎn)動的角速度；

（2）線圈從開始轉(zhuǎn)動至第一次到達中性面所需的時間；

（3）線圈從開始轉(zhuǎn)動至第一次到達中性面過程中，通過線圈截面的電荷量。

【解析】

（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，線圈轉(zhuǎn)動時會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢：

E = BLaω

又根據(jù)閉合電路歐姆定律，有：

I = E/R

所以線圈轉(zhuǎn)動的角速度為：

ω = 2πn/T = 2πnR/La = 4πn/s

其中n為線圈轉(zhuǎn)動的圈數(shù)。

（2）線圈從開始轉(zhuǎn)動至第一次到達中性面時，線圈的感應(yīng)電動勢最大，電流也為最大。此時線圈的電阻為：

R = 1歐

根據(jù)閉合電路歐姆定律，有：

I = E/R = BLaω/R

所以線圈從開始轉(zhuǎn)動至第一次到達中性面所需的時間為：

t = (BLaω/R + nT)/ω = (0.5 × 1 × 2 / 1 + 1)s = 3s

其中T為線圈轉(zhuǎn)動一周所需的時間。

（3）線圈從開始轉(zhuǎn)動至第一次到達中性面過程中，通過線圈截面的電荷量為：

q = It = BLaω^2t/R = (0.5 × 1 × (4π)^2 × (3 / 1) / 1)C = 7.2πC

其中I為電流，t為時間。

【答案】

(1)4πn/s；

(2)3s；

(3)7.2πC。

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