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例題:
【題目描述】
一個質量為$m$的小球,從傾角為$\theta$的光滑斜面上頂端由靜止釋放,小球沿斜面下滑的過程中,求重力做的功和重力做功的平均功率。
【解題思路】
1. 確定重力做功的物理量:重力做功只與初末位置有關,與路徑無關。
2. 確定重力做功的大小:根據功的公式$W = mgh$求解。
3. 確定重力做功的時間:根據時間與位移的關系求解。
4. 求解重力做功的平均功率:根據功率的公式$P = \frac{W}{t}$求解。
【答案】
重力做功為:$W = mgh = mg\sin\theta h$
重力做功的平均功率為:$P = \frac{W}{t} = \frac{mg\sin\theta h}{t}$
其中,$h$為小球沿斜面下滑的高度,$t$為小球沿斜面下滑的時間。
【例題解析】
本題考查了重力做功和重力做功的平均功率的計算,需要掌握功的計算公式和功率的計算公式。通過本題,可以加深對重力做功和重力勢能變化關系、功率與時間的關系的理解。
【題目拓展】
如果小球沿斜面下滑的過程中受到摩擦力的作用,那么摩擦力做的功和平均功率如何求解?請嘗試解答。