高三網必修2物理公式如下:
1. 機械能守恒:$E_{k1} + E_{k2} = E_{k3}$
2. 速度公式:$v = \sqrt{2g(h - h_{1})}$
3. 彈力做功與彈性勢能變化間的關系:$W_{N} = - \Delta E_{p}$
4. 動量定理:$Ft = \Delta p$
其中,E_{k1}、E_{k2}、E_{k3}分別表示系統的動能;v是物體P在豎直方向分運動的速度;h_{1}是物體P離開彈簧時的最大高度;g是重力加速度;t是彈簧作用于物體P的時刻;Δp是動量的變化量;F是合外力;t是合外力的作用時間。
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【問題】一個質量為 m 的小球,在斜劈固定的斜面上自由下滑,小球受到的力只有重力 mg 和斜劈對它的支持力 N。試證明動能定理:小球動能的改變量等于重力做的功。
【公式】動能定理:ΔEk = W1 + W2
其中,ΔEk 是動能改變量,W1 是所有外力做功之和,W2 是除重力以外的力做的功(包括支持力 N)。
【解題過程】
v0 = v1cosθ
v1 = at
其中,θ 是斜劈與水平方向的夾角,a 是小球加速度。
接下來,我們需要考慮重力做功的情況。根據重力方向與運動軌跡的夾角關系,可以知道重力做的功為:
Wg = mghcosθ
其中,h 是小球在斜劈上滑動的距離。
現在我們可以使用動能定理來證明小球動能的改變量等于重力做的功。根據動能定理的定義,ΔEk = W1 + W2,其中 W1 是所有外力做功之和。由于斜劈對小球的支持力 N 垂直于運動軌跡,所以支持力不做功,即 W2 = 0。因此,只有重力做功,即 W1 = Wg。
【答案】上述例題展示了如何使用動能定理證明一個物理過程中小球動能的改變量等于重力做的功。通過這個例題,我們可以更好地理解動能定理的應用和意義。