高三物理傳送帶變速的情況有:
傳送帶以恒定速度運(yùn)動(dòng),但物體與傳送帶之間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng),此時(shí)物體受到傳送帶摩擦力的作用而產(chǎn)生加速度。
傳送帶速度大于物體初速度,物體受到與運(yùn)動(dòng)方向相同的靜摩擦力,產(chǎn)生加速度,隨傳送帶一起運(yùn)動(dòng)。
傳送帶速度小于物體初速度,物體受到與運(yùn)動(dòng)方向相反的靜摩擦力,產(chǎn)生加速度,隨傳送帶一起運(yùn)動(dòng)速度增加。
以上三種情況都可能導(dǎo)致傳送帶上的物體變速。
【例題】一個(gè)質(zhì)量為 m 的物體放在一水平傳送帶上,隨傳送帶一起以速度 v 勻速運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻,物體在靜摩擦力作用下開(kāi)始加速運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)時(shí)間 t 后,物體的速度達(dá)到 v',求在這段時(shí)間內(nèi)靜摩擦力對(duì)物體所做的功。
【分析】
物體在傳送帶上受到靜摩擦力作用,開(kāi)始時(shí)物體與傳送帶一起做勻速運(yùn)動(dòng),說(shuō)明物體與傳送帶之間沒(méi)有相對(duì)滑動(dòng),即物體受到的靜摩擦力與傳送帶的運(yùn)動(dòng)方向相同。當(dāng)物體開(kāi)始加速時(shí),靜摩擦力對(duì)物體做正功。
【解答】
設(shè)物體受到的靜摩擦力為 f ,方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向相同。根據(jù)牛頓第二定律可得:
$f = \frac{mv^{\prime} - mv}{t}$
由于物體在靜摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng),所以在這段時(shí)間內(nèi)靜摩擦力對(duì)物體所做的功為:
$W = \frac{mv^{\prime} - mv}{2}$
【答案】在這段時(shí)間內(nèi)靜摩擦力對(duì)物體所做的功為 $\frac{mv^{\prime} - mv}{2}$。