高三物理傳送帶變速的情況有:
傳送帶以恒定速度運動,但物體與傳送帶之間存在相對運動,此時物體受到傳送帶摩擦力的作用而產生加速度。
傳送帶速度大于物體初速度,物體受到與運動方向相同的靜摩擦力,產生加速度,隨傳送帶一起運動。
傳送帶速度小于物體初速度,物體受到與運動方向相反的靜摩擦力,產生加速度,隨傳送帶一起運動速度增加。
以上三種情況都可能導致傳送帶上的物體變速。
【例題】一個質量為 m 的物體放在一水平傳送帶上,隨傳送帶一起以速度 v 勻速運動。某時刻,物體在靜摩擦力作用下開始加速運動,經過時間 t 后,物體的速度達到 v',求在這段時間內靜摩擦力對物體所做的功。
【分析】
物體在傳送帶上受到靜摩擦力作用,開始時物體與傳送帶一起做勻速運動,說明物體與傳送帶之間沒有相對滑動,即物體受到的靜摩擦力與傳送帶的運動方向相同。當物體開始加速時,靜摩擦力對物體做正功。
【解答】
設物體受到的靜摩擦力為 f ,方向與物體的運動方向相同。根據牛頓第二定律可得:
$f = \frac{mv^{\prime} - mv}{t}$
由于物體在靜摩擦力作用下做勻加速運動,所以在這段時間內靜摩擦力對物體所做的功為:
$W = \frac{mv^{\prime} - mv}{2}$
【答案】在這段時間內靜摩擦力對物體所做的功為 $\frac{mv^{\prime} - mv}{2}$。