暫無高三物理競賽壓軸題的全部答案，僅能提供部分答案信息，部分答案信息如下：
1. 簡諧運動加速度與速度的關系式：a=F/m=-kx/m=-βt^2。
2. 簡諧運動位移x與時間t的關系式：x=Acos(ωt+ψ)。
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題目：
一個質量為 m 的小球，在豎直平面內做半徑為 R 的圓周運動。已知小球在最高點時的速度為 v1，在最低點時的速度為 v2，求小球在圓周運動過程中克服重力所做的功。
答案：
克服重力所做的功為：
Wg = |(mgR) - (1/2)m(v2^2 - v1^2)|
解釋：
在最高點，小球受到重力和向心力的作用，向心力由小球的重力充當。根據向心力公式，有：
mg = m(v1^2)/R
而在最低點，小球受到重力和向心力的作用，向心力由小球的重力勢能和動能之間的轉換來提供。根據動能定理，有：
(1/2)m(v2^2) - (1/2)m(v1^2) = mgh + Wg'
其中，Wg'表示小球在最低點克服重力所做的功。將上述兩個公式代入，可得：
Wg = |(mgR) - (1/2)m(v2^2 - v1^2)|
這個答案表示小球在圓周運動過程中克服重力所做的功。請注意，這個答案僅適用于給定的題目和假設條件。在實際應用中，可能需要根據具體情況進行調整或尋求專業人士的幫助。
