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例題：
假設有一個密閉的容器，里面有空氣和一種氣體液體混合物。已知空氣的密度為ρ1，混合液體的密度為ρ2，其中含有某種液體A的體積分數為x。現在需要測量混合物的密度，應該如何進行？
解題思路：
1. 確定測量密度的基本步驟和操作方法。
2. 根據步驟和操作方法，列出物理量的測量表達式，并注意單位的統一。
3. 根據測量表達式，結合題目中的已知條件，逐步推導出混合物密度的表達式。
具體步驟：
1. 將容器水平放置，用天平測量出容器和空氣的質量m1。
2. 將容器傾斜一定角度，用天平測量出容器和混合液體的質量m2。
3. 根據密度公式ρ = m/V，可得到空氣的體積V1 = m1/ρ1，混合液體的體積V2 = (m2 - m1)/ρ2。
4. 由于混合物中液體A的體積分數為x，因此液體A的體積為V3 = (1 - x)V2。
5. 混合物的總體積為V = V1 + V3 = m1/ρ1 + (1 - x)(m2 - m1)/ρ2。
6. 混合物的密度為ρ = m/V = (m2 - m1)xρ2/(m2 - m1 + m1/ρ1)。
答案：混合物的密度為(m2 - m1)xρ2/(m2 - m1 + m1/ρ1)。
這個例題涉及到密度的測量，與高中物理知識密切相關。通過這個例題，學生可以鞏固密度測量的基本步驟和方法，并學會如何根據題目中的已知條件逐步推導出密度表達式。同時，這個例題也涉及到物理量的單位統一和符號表示，有助于學生提高數學和物理的綜合運用能力。
