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題目:
【例題】(長寧區高三物理二模2019)
題目:一個質量為m的物體,在平行于斜面向上的恒力F作用下,從斜面底端沿光滑斜面向上運動,到達斜面上的某一點時,物體的動能恰好為零。此時,物體恰好到達斜面的頂端。已知斜面與水平面夾角為θ,重力加速度為g。求:
(1)物體到達斜面頂端時的速度大小;
(2)物體到達斜面頂端時,物體受到的摩擦力的大小。
答案:
(1)物體到達斜面頂端時的速度大小為零。
(2)物體到達斜面頂端時,物體受到的摩擦力的大小為零。
解析:
(1)物體在恒力F作用下沿斜面向上運動,根據動能定理可得:
(F - mgcosθ)L = 0 - 0
解得:F = mgcosθ
物體到達斜面頂端時,重力勢能恰好全部轉化為動能,根據機械能守恒定律可得:
mgLsinθ = 0
解得:L = gθ
根據速度位移公式可得:
v2 = 2aL = 2gθ(mgcosθ - mgsinθ) = 0
解得:v = 0
即物體到達斜面頂端時的速度大小為零。
(2)物體在運動過程中受到重力、支持力和摩擦力三個力的作用。由于物體的速度為零,所以物體受到的摩擦力為零。
綜上所述,物體到達斜面頂端時,物體受到的摩擦力的大小為零。