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題目：
【題目描述】
一個質量為 m 的小球，在距地面高度為 H 的位置以初速度 v0 拋出，忽略空氣阻力。小球在運動過程中與地面發生多次碰撞，每次碰撞后小球反彈的高度為 h，求小球在運動過程中機械能損失的最大值。
【解題思路】
1. 列出小球在空中運動的總能量方程：
E_{總} = E_{初} + E_{損}
其中 E_{初} 是小球拋出時的動能，E_{損} 是小球運動過程中機械能損失的最大值。
2. 列出小球在空中每次碰撞后的動量變化和動能變化的關系式：
Δp = mgh
ΔE_{k} = 0
其中 Δp 是小球每次碰撞后的動量變化量，mg 是地面給小球的彈力，h 是小球反彈的高度。
3. 根據能量守恒定律，列出總能量方程：
E_{初} = E_{終} + E_{損}
其中 E_{終} 是小球最終的動能。
4. 求解機械能損失的最大值 E_{損}：根據能量守恒定律，機械能損失的最大值等于總能量減去最終動能和初始動能之差。
【答案】
機械能損失的最大值為：E_{損} = \frac{1}{2}mv_{0}^{2} - \frac{1}{2}m(gh)^{2} + \frac{1}{2}mv_{終}^{2} - E_{初}
其中 v_{終} 是小球最終的速度。
【例題解答】
(1) E_{初} = E_{終1} + E_{損1} + E_{終2} + E_{損2} + ... + E_{終n} + E_{損n}
(2) v_{終i}^{2} = v_{0}^{2} - 2gh + \frac{E_{損i}}{m}
其中 E_{損i} 是第 i 次碰撞后的機械能損失，v_{終i} 是第 i 次碰撞后的速度。將上述方程組代入求解，可以得到機械能損失的最大值為：E_{損max} = \frac{1}{2}(v_{0}^{2}-v^{2}) - \frac{1}{2}(gh)^{2}。其中 v 是小球最終的速度。
注意：本題答案僅供參考，實際答案可能因題目細節和計算方法的不同而有所差異。
