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題目:
【題目描述】
給定一個含有大量不溶性固體顆粒的懸浮液,需要對其進行過濾。過濾器由一層濾紙和一層無孔的玻璃板構成。已知濾紙的厚度為h,玻璃板的厚度為d。現在需要估算濾液的體積。
【問題】
在過濾過程中,濾液的體積大約是多少?
【解答】
在過濾過程中,濾液的體積等于濾紙截留的固體體積與玻璃板兩側未被截留的液體體積之和。由于濾紙的厚度為h,玻璃板的厚度為d,因此濾紙的截面積S = (h/2)2π,玻璃板的截面積S’ = π(d/2)2。
假設濾液的總體積為V,則濾液的體積V’ = V - 濾紙截留的固體體積 - 玻璃板兩側未被截留的液體體積。濾紙截留的固體體積可以通過稱量濾紙的質量并減去濾紙的質量來估算,而玻璃板兩側未被截留的液體體積可以通過稱量過濾前后濾液的質量差來估算。
因此,濾液的體積大約為:V’ = V - (h/2)2π(h/2) - π(d/2)2(V - (h/2)2π(h/2)) = (V - h/2)d2π/4。
注意:以上解答僅供參考,實際操作中可能存在誤差和偏差,需要在實際操作中不斷調整和優化。