高三物理微元法題型主要有以下幾種:
1. 已知時(shí)間求位移:將時(shí)間分成很多小段,每一小段時(shí)間內(nèi)的速度視為勻速,通過(guò)求這些小段時(shí)間內(nèi)位移之和,再將其與總位移相加得到總位移。
2. 已知速度變化求時(shí)間:將速度變化也分成很多小段,每一小段時(shí)間內(nèi)的速度變化視為常數(shù),通過(guò)求這些小段時(shí)間間隔內(nèi)的總時(shí)間,再將其與總時(shí)間相加得到總時(shí)間。
3. 已知某一過(guò)程求做功:將這個(gè)過(guò)程分成很多小段,對(duì)每一小段應(yīng)用動(dòng)能定理,再求這些動(dòng)能的增加量之和,即為總功。
4. 求解變力做功問(wèn)題:把某個(gè)力進(jìn)行受力分析,求出這個(gè)力的變化量,再把這個(gè)變化量在某個(gè)小段時(shí)間內(nèi)求積分,積分結(jié)果就是變力所做的功。
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例題:一個(gè)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn),在恒力F的作用下,從靜止開(kāi)始由A運(yùn)動(dòng)到B,其中AB間的距離為L(zhǎng),恒力F與恒力在AB段做功的平均功率為多少?
解題思路:
1. 將質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程微元化,將每個(gè)微元過(guò)程視為勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),求出每個(gè)微元過(guò)程的位移和時(shí)間,再求出每個(gè)微元過(guò)程所做的功。
2. 根據(jù)恒力做功公式求出AB段所做的總功。
3. 根據(jù)功率公式求出恒力做功的平均功率。
解題過(guò)程:
將質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程微元化,每個(gè)微元過(guò)程的位移為:
Δx = aΔt2
其中a為加速度,可由牛頓第二定律求得:
F - f = ma
f為阻力,大小為:f = km
k為阻力系數(shù)。
每個(gè)微元過(guò)程所做的功為:W = FΔx = FLΔt2
其中L為AB間的距離,即總位移。
AB段所做的總功為:W總 = FL
恒力做功的平均功率為:P = W總 / t = FL / t
答案:恒力做功的平均功率為PL/t。