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題目:
【高三物理模擬卷】
題目描述:
在研究磁場時,科學家引入了一種新的物理量——磁感應強度B。某同學在實驗中測得幾個磁感應強度值,并記錄了它們的大小和方向,但忘記了記錄它們所在位置的磁場方向。請你根據所測數據,幫助他通過推導得出B的方向。
已知數據:
1. B1 = 0.5T,位置1;
2. B2 = 1.0T,位置2;
3. B3 = 0.7T,位置3;
4. B4 = 0.3T,位置4;
5. B5 = 0.6T,位置5;
6. 測量時,各點之間的距離d均在1cm以內。
要求:請根據所給數據推導出B的方向,并寫出推導過程。
解題思路:
根據安培定則,磁場的方向與通電導線所受的安培力方向垂直。因此,我們需要根據所測數據,找到磁場方向與安培力方向的關系。由于磁場方向未知,我們可以通過分析安培力的大小和方向來推導出磁場方向。
解題過程:
首先,我們需要找到安培力的大小和方向。假設有一條長為L的導線,垂直于磁場方向放置,通有電流I。根據安培力公式F = BIL,我們可以求出安培力的大小:
F = BIL = 0.5 × 1 × 1 × 10^-2N = 5 × 10^-3N
由于安培力垂直于磁場和導線所在的平面,因此安培力與磁場方向之間的夾角為θ。根據幾何關系可知:sinθ = L/d,其中L為導線長度,d為導線所在位置到磁場邊界的距離。因此,磁場方向與水平方向的夾角為θ的正切值:tanθ = B/d。
由于各點之間的距離d均在1cm以內,因此磁場方向與水平方向的夾角在(0, π/4)之間變化。因此,磁場方向與水平方向的夾角為θ的正切值的最小值即為B的方向。根據測量數據可知:當導線放置在位置2時,磁場方向與水平方向的夾角最小,為tanθmin = B2/d2 = 1/1 × 10^-2rad = 1rad。因此,B的方向垂直于水平面向上。
答案:B的方向垂直于水平面向上。