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題目：
【題目描述】
一個水龍頭以恒定的流量流出清水，每分鐘流出8升水。如果打開一個過濾器，可以過濾掉流出水的5%的雜質，那么需要多長時間才能過濾掉一半的水？
【問題】
需要多長時間才能過濾掉一半的水？
【答案】
【分析與解答】
首先，我們需要知道每分鐘流出的清水體積為8升。
接下來，我們需要根據題目中的條件，計算過濾器需要過濾的水量。
過濾器每分鐘可以過濾的水量為：8升 × 5% = 0.4升
當過濾器過濾掉一半的水時，剩余的水量為：
(8升 - 0.4升) × 2 = 14.4升
為了計算需要多長時間才能過濾掉一半的水，我們需要知道過濾器每分鐘的過濾速度。假設過濾器的過濾速度為x升/分鐘，那么有方程：
(8升 - x升/分鐘 × 60秒) = 14.4升
解這個方程可以得到x的值，即過濾器的過濾速度。
假設過濾器的過濾速度為y升/分鐘，那么有方程：
(8升 - y升/分鐘 × 60秒) = 14.4升
解方程得到：y = 0.6升/分鐘
所以，過濾器需要的時間為：
(14.4升 / 0.6升/分鐘) = 24分鐘
因此，需要24分鐘才能過濾掉一半的水。
