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題目：
【題目描述】
一個邊長為a = 1m的正方形區(qū)域，其中心處放置一個電荷量為Q = 1C的正點電荷，求正方形區(qū)域內(nèi)電場強度的大小和方向。
【解題思路】
1. 根據(jù)點電荷的電場強度公式 E = kQ/r^2，可求出中心處正點電荷產(chǎn)生的電場強度大小 E = kQ/r^2 = k/r^2 = k/(a^2) = 8.9N/C。
2. 由于電場強度是矢量，因此需要求出電場強度在各個方向上的分量，才能確定電場強度的大小和方向。
【答案】
正方形區(qū)域內(nèi)電場強度的大小為 E = 8.9N/C，方向垂直于正方形對角線指向中心。
【解析】
根據(jù)電場疊加原理，正方形區(qū)域內(nèi)所有電荷產(chǎn)生的電場強度疊加后為：
E = E1 + E2 + E3 + E4 = 0
其中，E1、E2、E3、E4分別為正方形對角線上四個點處的電場強度大小。根據(jù)點電荷的電場強度公式 E = kQ/r^2，可求出正方形對角線上四個點處的電荷量分別為：
Q1 = 1/4Q = 0.25C
Q2 = - 0.25C
Q3 = - 0.25C
Q4 = 0.75C
因此，正方形對角線上四個點處的電場強度大小分別為：
E1 = kQ1/a^2 = 8.9N/C
E2 = kQ2/a^2 = - 8.9N/C
E3 = kQ3/a^2 = - 8.9N/C
E4 = kQ4/a^2 = - 3.6N/C
由于電場強度是矢量，因此需要求出電場強度在各個方向上的分量，才能確定電場強度的大小和方向。根據(jù)矢量合成法則，可得正方形區(qū)域內(nèi)電場強度的大小為：
E = (E1^2 + E2^2 + E3^2 + E4^2)^0.5 = 8.9N/C
方向垂直于正方形對角線指向中心。
【例題延伸】
如果將正方形區(qū)域內(nèi)的一個邊長為 b 的小正方形區(qū)域接地，那么小正方形區(qū)域內(nèi)電場強度的大小和方向如何？請根據(jù)題意進(jìn)行解答。
