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【例題】
在豎直平面內有一半徑為R的光滑圓環,一個質量為m的小球沿圓環內壁做圓周運動,在A點時小球與環的切向作用力恰好為零,求小球到達A點時的速度大小。
【答案】
解:小球在A點時,受到重力mg、支持力N和切向作用力F三個力的作用。
根據牛頓第二定律,有:F = mgtanθ
又因為切向作用力恰好為零,所以有:F = mgsinθ
根據動能定理,有:mgR(1 - cosθ) = 0 - 0.5mv2
聯立以上三式解得:v = √gR(1 - cosθ)
【解析】
這道題考察了圓周運動、動能定理和牛頓第二定律的知識。首先根據切向作用力為零的條件列方程,得到一個關于小球速度的方程;接著根據動能定理列方程,得到另一個關于小球速度的方程;最后聯立這兩個方程即可求解小球到達A點時的速度大小。
希望這個例子能幫助你更好地理解高三理綜物理沖刺卷的解題思路和方法。