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題目:一個(gè)質(zhì)量為 m 的小球,在距離地面高度為 H 的位置沿水平方向拋出,落到地面的時(shí)間為根號(hào)下2t^2,求小球拋出時(shí)的初速度大小。
解答:小球在空中的運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)。根據(jù)題意,小球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為根號(hào)下2t^2,因此可得到水平方向的位移和豎直方向的位移。根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,可得到初速度的大小。
解析過程:
(1)水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng):$x = v_{0}t$
(2)豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng):$y = \frac{1}{2}gt^{2}$
(3)由幾何關(guān)系可得:$H = x + y$
(4)由以上各式可得:$v_{0} = \sqrt{gH}$
答案:小球拋出時(shí)的初速度大小為$\sqrt{gH}$。
這個(gè)例題綜合運(yùn)用了平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,包括水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng),以及幾何關(guān)系,能夠很好地考查學(xué)生的物理思維和解題能力。