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題目:
【2022金山高三物理一模】
一質量為m的小球,從半徑為R的1/4光滑圓弧的A點靜止開始下滑,到達最低點B時恰好與一輕桿連接,桿上另一端C固定一質量為M的小球,整個裝置處于靜止狀態。求:
1. 桿對B的作用力;
2. 桿對C的作用力。
解題過程:
1. 桿對B的作用力:
根據能量守恒定律,小球在圓弧上滑行的過程中,重力勢能轉化為動能。因此,有:
mgR = 1/2mv2
由于整個裝置處于靜止狀態,所以小球在最低點B受到的合力為零。根據牛頓第二定律,有:
Fb - mg = mv2/R
解得:Fb = 3mg
2. 桿對C的作用力:
由于桿對B的作用力和重力共同提供向心力,所以桿對C的作用力為支持力。根據牛頓第二定律,有:
Fc - Mg = Mv2/R
由于整個裝置處于靜止狀態,所以有:
Fc = Mg + Mv2/R = 2Mg
所以桿對C的作用力為支持力,大小為2Mg。
答案:桿對B的作用力為3mg,對C的作用力為2Mg。