以下是一些高三物理二次根式試題：
1. 已知a，b是兩個正數，求證：(a \sqrt{b})^{2} \leqslant a^{2} + b^{2}
2. 已知x>0,求證：x + \frac{1}{x} \geqslant 2\sqrt{x \cdot \frac{1}{x}}
3. 求證：$\sqrt{a^{2} + b^{2}} \geqslant \frac{|a| + |b|}{2}$
4. 求證：$(\sqrt{a^{2} + b^{2}})^{2} \geqslant (a^{2} + b^{2})^{50}$
5. 求證：$(\sqrt{x + 4} - 2)^{3} \geqslant 0$
6. 求證：$(\sqrt{x + 1} - 1)^{5} > 0$
7. 求證：$(\sqrt{x + 3} - 1)^{3} > 0$
8. 求證：$\sqrt{x^{2} + y^{2}} \geqslant |x| + |y|$
9. 求證：$\sqrt{x^{2} + y^{2}} \geqslant \frac{|x| + |y|}{2}$
10. 求證：$(\sqrt{x^{2} + y^{2}})^{3} \geqslant x^{3}$
以上是一些高三物理二次根式試題，希望對您有所幫助。請注意，這些證明可能需要一定的數學知識和技巧，如果您對這些證明有疑問，建議您尋求專業人士的幫助。
【題目】
已知一個質量為m的物體，在豎直向上的拉力F的作用下，以速度v勻速上升h的高度。求：
(1)物體受到的拉力F的大小；
(2)物體受到的合外力對物體所做的功。
【解析】
(1)物體在豎直向上的拉力F的作用下，勻速上升，說明物體受力平衡，則拉力F的大小等于物體的重力，即F = mg。
(2)物體受到的合外力對物體所做的功等于物體動能的變化量，根據動能定理可得：W = (F - mg)h = 0，即合外力對物體所做的功為零。
【答案】
(1)F = mg
(2)合外力對物體所做的功為零
