高三物理斜面模型題及解析有很多,以下列舉幾個(gè):
1. 如圖所示,質(zhì)量為M的斜面體放在粗糙的水平面上,質(zhì)量為m的小物塊沿斜面體勻速下滑,斜面體保持靜止。下列說(shuō)法正確的是:
A. 地面受到的壓力等于m和M的重力的和
B. 地面受到的壓力與M受到的重力大小相等
C. 地面受到的摩擦力與M受到的重力大小相等
D. 地面受到的摩擦力與斜面體受到的摩擦力大小相等
解析:本題考查了牛頓第二定律的應(yīng)用,對(duì)整體和隔離物體分別進(jìn)行受力分析,再根據(jù)牛頓第二定律求解加速度。
解:ABD.對(duì)整體分析,根據(jù)牛頓第二定律得$F_{合} = (M + m)g\sin\theta - f = (M + m)a$,解得$f = Mg\sin\theta - ma$,則地面對(duì)斜面體的摩擦力$f_{地} = 2f = 2Mg\sin\theta - 2ma$,故地面受到的摩擦力與斜面體受到的摩擦力大小不相等,故AB錯(cuò)誤,D正確;
C.對(duì)M分析,受重力、支持力和靜摩擦力處于平衡狀態(tài),則$f_{地} = Mg\sin\theta - Mg\cos\theta$,故C錯(cuò)誤。
故選D。
2. 如圖所示,質(zhì)量為m的小物塊A靜止在傾角為θ的斜面上,斜面體B靜止在水平地面上。下列說(shuō)法正確的是( )
A. 若斜面體B光滑,則A對(duì)B的壓力大小等于mgcosθ
B. 若斜面體B光滑,則A對(duì)B的壓力大小可能小于mgcosθ
C. 若A以一定的初速度沿斜面向下運(yùn)動(dòng),則A對(duì)B的壓力可能小于mgcosθ
D. 若A以一定的初速度沿斜面向上運(yùn)動(dòng),則A對(duì)B的壓力可能大于mgcosθ
解析:本題考查了牛頓第二定律的應(yīng)用和受力分析,對(duì)整體和隔離物體分別進(jìn)行受力分析,再根據(jù)牛頓第二定律求解加速度。
解:AB.若斜面光滑,對(duì)整體分析,根據(jù)牛頓第二定律得$F_{合} = (M + m)g\sin\theta = (M + m)a$,解得加速度$a = g\sin\theta$,對(duì)A分析知$F_{合} = ma = mg\sin\theta$,則A對(duì)B的壓力大小等于$mg\sin\theta cos\theta$,故AB錯(cuò)誤;
CD.若A以一定的初速度沿斜面向下運(yùn)動(dòng)時(shí),A受重力、支持力和滑動(dòng)摩擦力處于平衡狀態(tài),則有$F_{合} = (M + m)g\sin\theta - f_{滑} = (M + m)a$,解得加速度$a = g\sin\theta - \mu gcos\theta < g\sin\theta $,對(duì)整體分析知$F_{合} = (M + m)g\sin\theta - f_{地} = (M + m)a$,解得地面對(duì)B的摩擦力大于$mg\sin\theta cos\theta $,所以A對(duì)B的壓力可能小于mgcosθ;若A以一定的初速度沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí),A受重力、支持力和靜摩擦力處于平衡狀態(tài),則有$F_{合} = (M + m)g\sin\theta + f_{靜} = (M + m)a$,解得加速度$a = g\sin\theta + \mu gcos\theta > g\sin\theta $,對(duì)整體分析知地面對(duì)B的摩擦力大于$mg\sin\theta cos\theta $,所以A對(duì)B的壓力可能大于mgcosθ。故C正確D錯(cuò)誤。
故選C。
以上題目都涉及到斜面體模型的問(wèn)題,需要掌握整體法和隔離法兩種方法進(jìn)行分析。在解題時(shí)要注意重力沿斜面的分力是產(chǎn)生加速度的原因。
題目:
如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊,從傾角為θ的固定斜面頂端水平拋出,初速度為v0,斜面頂端與斜面底端的高度差為h,重力加速度為g。求:
(1)小物塊落到斜面底端時(shí)的速度大小;
(2)小物塊落到斜面底端時(shí)的速度方向與斜面的夾角。
解析:
(1)小物塊從頂端水平拋出后做平拋運(yùn)動(dòng),其水平分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為:
t = \frac{h}{v_{0}}
小物塊在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng),根據(jù)位移公式有:
h = \frac{1}{2}gt^{2}
解得:t = \sqrt{\frac{2h}{g}}
小物塊落到斜面底端時(shí)的速度大小為:
v = \sqrt{v_{0}^{2} + v_{y}^{2}} = \sqrt{v_{0}^{2} + (\sqrt{2gh})^{2}}
(2)小物塊落到斜面底端時(shí)的速度方向與斜面的夾角為:\theta = arc tan(\frac{v_{y}}{v_{0}}) = arc tan(\frac{\sqrt{2gh}}{v_{0}})
答案:
(1)小物塊落到斜面底端時(shí)的速度大小為:\sqrt{v_{0}^{2} + (\sqrt{2gh})^{2}}
(2)小物塊落到斜面底端時(shí)的速度方向與斜面的夾角為:arc tan(\frac{\sqrt{2gh}}{v_{0}})