高三物理衛星變軌問題例題有很多,以下是一個簡單的例子:
假設有一個質量為m的衛星,在地球的赤道上空某高度繞地球做勻速圓周運動。已知地球質量為M,地球自轉周期為T,衛星的運動周期為T0,衛星質量為m。
(1)當衛星變軌成為赤道上空同步衛星時,求衛星在變軌過程中需要提供的向心力(用已知量表示);
(2)當衛星從赤道上空的高度為h處變軌到赤道上空的高度為H處時,求衛星在變軌過程中需要提供的向心力(用已知量表示)。
解答:
(1)當衛星變軌成為同步衛星時,根據萬有引力提供向心力可得:
$G\frac{Mm}{r^{2}} = m{(\frac{2\pi}{T})}^{2}r$
解得:$r = \sqrt[3]{\frac{GMT^{2}}{4\pi^{2}}}$
此時,衛星在變軌過程中需要提供的向心力為:
$F = m{(\frac{2\pi}{T_{0}})}^{2}(r + h)$
(2)當衛星從赤道上空的高度為h處變軌到赤道上空的高度為H處時,根據萬有引力提供向心力可得:
$G\frac{Mm}{r^{2}} = m{(\frac{2\pi}{T})}^{2}r$
$G\frac{Mm}{(r + H)^{2}} = m{(\frac{2\pi}{T_{0}})}^{2}(r + H)$
解得:$F = m{(\frac{2\pi}{T_{0}})}^{2}(H - h)$
以上就是高三物理衛星變軌問題的例題及解答。衛星變軌問題涉及到天體運動和萬有引力定律的應用,需要掌握相關的公式和概念。
假設有一個地球同步衛星在地球赤道上空的高空軌道運行,現在要讓它進入較低的近地軌道,需要采取一些措施。假設衛星的質量為m,地球的質量為M,半徑為R,引力常量為G。
在較低的近地軌道上,衛星的速度為v1,此時衛星的動能和勢能分別是多少?
為了使衛星進入較低的近地軌道,需要采取一些措施,例如通過加速或減速來改變衛星的速度方向。假設衛星在較低的近地軌道上加速后,速度變為v2,此時衛星的動能和勢能又是多少?
衛星在加速后將做離心運動,進入更高的軌道,此時衛星與地球之間的距離增大。為了使衛星返回同步軌道并回到原來的軌道,需要采取一些措施。假設衛星在較低的近地軌道上減速后,速度變為v3,此時衛星的動能和勢能又是多少?
衛星在減速后將做向心運動,進入同步軌道并回到原來的位置。在這個過程中,衛星需要消耗一定的能量。那么,消耗的能量是多少?