高三物理帶電粒子在電場(chǎng)中的公式包括:
1. 電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系:電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減少;電場(chǎng)力做負(fù)功(電場(chǎng)力阻礙運(yùn)動(dòng)),電勢(shì)能增加。
2. 動(dòng)能定理:合外力(所有力)對(duì)帶電粒子做的總功等于帶電粒子的動(dòng)能變化。
3. 速度和加速度的關(guān)系:根據(jù)牛頓第二定律求出粒子的加速度,再由粒子的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出粒子的速度。
4. 粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律:$U=Ed$(其中U為電勢(shì)差,E為電場(chǎng)強(qiáng)度,d為沿電場(chǎng)線方向的距離)。
此外,還有帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)、粒子在電場(chǎng)中的加速與偏轉(zhuǎn)等公式。具體應(yīng)用時(shí),需要根據(jù)題目所給條件代入相應(yīng)的公式求解。
題目:一個(gè)帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),初速度為零,經(jīng)過時(shí)間 t 到達(dá) A 點(diǎn),到達(dá) A 點(diǎn)時(shí)的速度為 vA。已知 A、B 兩點(diǎn)之間的距離為 d,求該粒子在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力。
【分析】
根據(jù)題意,帶電粒子在電場(chǎng)中受到電場(chǎng)力作用,做勻加速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可以求出電場(chǎng)力的大小和方向。
【解答】
設(shè)粒子在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力大小為 F,方向與 A 點(diǎn)速度方向相同。根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,有:
$d = \frac{1}{2}at^{2}$
$F = ma$
其中 a 為加速度,方向與電場(chǎng)力方向相同。將上述公式代入已知條件,可得:
$F = \frac{vA^{2}}{2d}$
由于粒子在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力與電荷量成正比,因此可以求出該粒子所帶電荷量:
$q = \frac{F}{E}$
其中 E 為電場(chǎng)強(qiáng)度。將已知條件代入可得:
$q = \frac{vA^{2}E}{2d}$
【總結(jié)】
本題中,我們根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出了帶電粒子在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力大小和方向,再根據(jù)電荷量與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系求出了電荷量。需要注意的是,本題中的電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng),因此可以根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的性質(zhì)求解。