高三物理帶電粒子在電場中的公式包括:
1. 電場力做功與電勢能的關系:電場力做正功,電勢能減少;電場力做負功(電場力阻礙運動),電勢能增加。
2. 動能定理:合外力(所有力)對帶電粒子做的總功等于帶電粒子的動能變化。
3. 速度和加速度的關系:根據牛頓第二定律求出粒子的加速度,再由粒子的運動學公式求出粒子的速度。
4. 粒子在勻強電場中的運動規律:$U=Ed$(其中U為電勢差,E為電場強度,d為沿電場線方向的距離)。
此外,還有帶電粒子在電場中的偏轉、粒子在電場中的加速與偏轉等公式。具體應用時,需要根據題目所給條件代入相應的公式求解。
題目:一個帶電粒子在電場中運動,初速度為零,經過時間 t 到達 A 點,到達 A 點時的速度為 vA。已知 A、B 兩點之間的距離為 d,求該粒子在電場中受到的電場力。
【分析】
根據題意,帶電粒子在電場中受到電場力作用,做勻加速直線運動,根據運動學公式可以求出電場力的大小和方向。
【解答】
設粒子在電場中受到的電場力大小為 F,方向與 A 點速度方向相同。根據運動學公式,有:
$d = \frac{1}{2}at^{2}$
$F = ma$
其中 a 為加速度,方向與電場力方向相同。將上述公式代入已知條件,可得:
$F = \frac{vA^{2}}{2d}$
由于粒子在電場中受到的電場力與電荷量成正比,因此可以求出該粒子所帶電荷量:
$q = \frac{F}{E}$
其中 E 為電場強度。將已知條件代入可得:
$q = \frac{vA^{2}E}{2d}$
【總結】
本題中,我們根據運動學公式求出了帶電粒子在電場中受到的電場力大小和方向,再根據電荷量與電場強度的關系求出了電荷量。需要注意的是,本題中的電場是勻強電場,因此可以根據勻強電場的性質求解。