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題目：
【高三物理】
假設(shè)一個(gè)密閉的容器中充滿了某種氣體，該氣體在容器中的壓強(qiáng)為P，容器中有一個(gè)小孔，小孔的直徑為d。現(xiàn)在從外面向容器中持續(xù)地以恒定的流量流進(jìn)一種密度為ρ、體積為V0的新氣體。問經(jīng)過多長時(shí)間，容器中的氣體壓強(qiáng)P才會(huì)降至原來的P/2？
解題思路：
1. 列出容器中氣體質(zhì)量的變化方程；
2. 利用恒流量流入新氣體，求出流入新氣體的質(zhì)量；
3. 根據(jù)質(zhì)量守恒，求出流入新氣體后的氣體壓強(qiáng)；
4. 判斷是否降至原來的P/2，若未降至，再根據(jù)氣體壓強(qiáng)公式求出時(shí)間。
例題：
假設(shè)一個(gè)容積為V的容器，原來充滿了壓強(qiáng)為P的氣體?，F(xiàn)在持續(xù)不斷地以恒定的流量向容器中流入密度為ρ、體積為V0的新氣體。求經(jīng)過多長時(shí)間，容器中的氣體壓強(qiáng)P才會(huì)降至原來的P/2？
解：
1. 設(shè)流入新氣體的質(zhì)量為m，流入新氣體的速度為v，流入新氣體的時(shí)間為t。根據(jù)質(zhì)量守恒定律，可列出方程：
ρV0t = m
2. 流入新氣體的質(zhì)量m = ρV0t，流入新氣體的體積為V0t，流入新氣體的速度v = V0/t。根據(jù)氣體壓強(qiáng)公式，原來的氣體壓強(qiáng)P = (m/V) + P0，其中P0為大氣壓強(qiáng)。帶入數(shù)據(jù)可得：
P = (ρV0t/V) + P0
3. 當(dāng)P = P/2時(shí)，代入數(shù)據(jù)可得：
(ρV0t/V) + P0 = P/2
4. 解方程可得t = (V/P) × (P/2 - P0) / (ρV0 - P/2)。所以，經(jīng)過一段時(shí)間后，容器中的氣體壓強(qiáng)才會(huì)降至原來的P/2。