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相關(guān)例題：

題目：

【廣東省高三物理一模】

題目：

一個質(zhì)量為$m$的物體從高為$H$的塔頂自由下落，物體在最后$t$秒內(nèi)通過的位移為$\Delta H$，求物體下落的時間。

解題過程：

【分析】

根據(jù)自由落體運(yùn)動規(guī)律，分別求出物體下落前$t$秒和前$t - \Delta t$秒的位移，再根據(jù)位移差等于加速度乘以時間的平方求出加速度。

【解答】

設(shè)物體下落時間為$t$，加速度為$a$。

物體下落前$t$秒的位移為：

$h_{1} = \frac{1}{2}gt^{2}$

物體下落前$(t - \Delta t)$秒的位移為：

$h_{2} = \frac{1}{2}g(t - \Delta t)^{2}$

物體在最后$\Delta t$秒內(nèi)的位移為：

$\Delta h = H - h_{2}$

根據(jù)位移差等于加速度乘以時間的平方，有：

$\Delta h = a \times \Delta t^{2}$

聯(lián)立以上各式解得：

$a = \frac{\Delta h}{g\Delta t^{2}}$

所以物體下落的時間為：

$t = \sqrt{\frac{2H}{g} - \sqrt{\frac{2\Delta H}{g}}}$

【說明】本題考查自由落體運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用，注意根據(jù)題意列出方程求解。

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