高三物理機械能守恒的儀器包括：
1. 打點計時器：用于測量時間，并可通過測量紙帶上的點計算物體的初速度和位移。
2. 彈簧振子：可以用來演示簡諧運動和機械能守恒，以及驗證單擺的運動規律。
3. 彈簧和木塊：可以用來演示彈性勢能、動能和重力勢能的相互轉化，以及機械能守恒。
4. 光電門和閃光燈：可以用來測量速度和加速度，并可用于驗證機械能守恒。
5. 電子天平：可以測量物體的質量，可用于驗證機械能守恒定律。
此外，一些高級的實驗設備，如能量轉換器（如電動機-發電機組）等也可以用于高三物理機械能守恒的實驗。這些儀器可以幫助學生們更好地理解和掌握機械能守恒定律。
題目：
一個質量為 m 的小球，在斜面和豎直墻壁的夾角為 θ 的情況下，在水平地面上滑行了一段距離。設小球在滑行過程中，斜面和豎直墻壁對小球均無摩擦力作用。求小球在滑行過程中機械能守恒的表達式。
分析：
在這個問題中，小球受到重力 mg、支持力 N 和摩擦力 f。由于斜面和豎直墻壁對小球均無摩擦力作用，所以 f=0。同時，由于小球在滑行過程中機械能守恒，所以我們可以忽略重力勢能的變化，只考慮小球的動能變化。
表達式：
由于小球在滑行過程中機械能守恒，所以小球的動能只與初始速度有關，與滑行距離無關。因此，我們可以得到機械能守恒的表達式：
E_{k} = \frac{1}{2}mv^{2} = mgh + \frac{1}{2}m\omega^{2}r^{2}
其中，E_{k} 是小球的動能，m 是小球的質量，v 是小球的速度，h 是小球初始的高度差（即初始的重力勢能），\omega 是小球初始的角速度（即初始的動能），r 是小球初始的半徑（即初始的速度）。
解：
根據題意，小球在滑行過程中機械能守恒。由于小球在斜面上滑行，所以初始的高度差為 0。同時，由于小球在豎直墻壁上滑行，所以初始的角速度為 0。因此，機械能守恒的表達式為：
E_{k} = \frac{1}{2}mv^{2} = \frac{1}{2}m\omega^{2}r^{2}
由于小球在水平地面上滑行了一段距離，所以小球的初始速度 v 不是無窮大。因此，小球的動能 E_{k} 是一個有限的數值。
假設小球滑行的距離為 x，那么小球的初始速度 v 可以表示為：v = \sqrt{\frac{mgx}{\omega}}
將這個表達式代入機械能守恒的表達式中，得到：E_{k} = \frac{mgx}{\omega}\sqrt{\frac{mgx}{\omega}} = \frac{mg^{3}x}{g\omega^{2}}
由于小球的角速度 \omega 是一個常數（即初始的角速度），所以機械能守恒的表達式可以簡化為：E_{k} = \frac{mg^{3}x^{2}}{g^{2}} = mgx^{2}
因此，機械能守恒的表達式為：E_{k} = mgx^{2} + \frac{1}{2}m\omega^{2}r^{2}
答案：機械能守恒的表達式為 E_{k} = mgx^{2} + \frac{1}{2}m\omega^{2}r^{2}。其中 x 是小球滑行的距離，r 是小球初始的半徑（即初始的速度），\omega 是小球初始的角速度（即初始的動能）。這個表達式忽略了重力勢能的變化，只考慮了小球的動能變化。
