高三物理連接體受力分析主要包括以下幾種情況:
1. 連接體的運動狀態:分析連接體的運動狀態,需要確定連接體的加速度,這需要分析連接體各物體之間的相互作用力。
2. 水平面連接體:在水平面上運動的兩物體組成的連接體,要分析其受力情況,通常為共點力,包括重力、地面支持力、摩擦力和拉力等。
3. 豎直面連接體:在豎直平面內運動的兩物體組成的連接體,可能受重力、支持力、拉力和摩擦力,也可能不受任何力,具體受力情況取決于運動狀態和約束情況。
4. 受繩(桿)連接體:這類連接體通常受兩個力:重力(或彈力)和繩(桿)的彈力。彈力可以沿繩(桿)的方向或與繩(桿)垂直的方向進行分析。
5. 受摩擦力連接體:這類連接體在運動過程中可能會受到滑動摩擦力和靜摩擦力的作用。
在進行連接體受力分析時,需要將每個物體的加速度作為分析的目標,結合運動學公式和牛頓第二定律進行受力分析。
【例題】
在豎直平面內有一個光滑的圓弧軌道,其半徑為R,軌道位于水平地面上的Q點。在軌道上放置一個質量為m的小物塊A,在A的正上方距離Q點高度為h處有一個質量也為m的小物塊B。已知B與地面之間的動摩擦因數為μ?,F讓A從靜止開始從Q點釋放,同時讓B從靜止開始從高h處自由下落。已知重力加速度為g,求:
(1)物塊B落地時速度的大??;
(2)物塊A能否追上物塊B?如果能,求出相遇時A、B的速度大?。蝗绻荒?,請說明理由。
【分析】
本題涉及兩個物體組成的連接體問題,需要運用牛頓第二定律和運動學公式進行分析。
(1)物塊B自由下落時,根據機械能守恒定律可求得落地時的速度大小。
(2)物塊A和物塊B組成的系統在運動過程中受到重力、彈力和摩擦力的作用,根據牛頓第二定律可求得A和B的速度大小。
【解答】
(1)物塊B自由下落時,根據機械能守恒定律可得:
mgh = 1/2mv2
解得:v = sqrt(2gh)
(2)物塊A和物塊B組成的系統在運動過程中受到重力、彈力和摩擦力的作用。設A的速度為v?,B的速度為v?,方向均豎直向下。根據牛頓第二定律可得:
(mg - f)cosθ = ma?
f = μ(mg - f)sinθ
其中θ為A與B之間的彈力與水平方向的夾角。由于A和B組成的系統在運動過程中只受到重力、彈力和摩擦力的作用,因此它們組成的連接體在水平方向上做勻減速直線運動,在豎直方向上做自由落體運動。當A追上B時,它們的速度相等。設它們相遇時的時間為t?,則有:
v? = v? + at? = v? - gt?
其中a?為A的加速度。由于A和B組成的連接體在水平方向上做勻減速直線運動,因此有:
x = v?t? + 1/2a?t?2
其中x為它們相遇時在水平方向上的位移差。由于它們在豎直方向上做自由落體運動,因此有:
h = v?(t? - sinθ) - 1/2g(t? - sinθ)2
將上述兩式聯立可得:
tanθ = 2h/x - 1/2g - μg/√(μ2 + 1)
由于tanθ的值可能為負值,因此無法求出相遇時A、B的速度大小。綜上所述,物塊A不能追上物塊B。