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例題:一個質量為m的物體,在水平恒力F的作用下,沿水平面做勻速直線運動。請根據牛頓第二定律和運動學公式,推導出物體在水平面上的加速度大小a與水平恒力F的關系式。
解題思路:
1. 根據牛頓第二定律,物體的加速度a與物體所受的合外力成正比。
2. 在本題中,物體受到的合外力為水平恒力F和摩擦力f。
3. 物體做勻速直線運動,說明摩擦力f與水平恒力F平衡。
4. 根據牛頓第二定律,可得到加速度a與水平恒力F的關系式為:
a = F / m
解題過程:
根據牛頓第二定律,物體的加速度a與物體所受的合外力成正比。在本題中,物體受到的合外力為水平恒力F和摩擦力f。物體做勻速直線運動,說明摩擦力f與水平恒力F平衡。根據牛頓第二定律,可得到加速度a與水平恒力F的關系式為:
F - f = ma
其中,f為摩擦力,m為物體質量,a為加速度。由于物體做勻速直線運動,所以摩擦力f等于水平恒力F,即:
f = F
將上述兩個式子代入可得:
a = F / m
所以,物體在水平面上的加速度大小a與水平恒力F成正比,即a = F / m。
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