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例題:一個物體從高為H的平臺水平拋出,當它運動到平臺下方時,恰與站在地面上的觀察者相遇。已知物體在空中的時間為t秒,求物體拋出時的初速度大小。
【答案】
解法一:根據平拋運動規律,有
(1)水平方向:x = v_{0}t
(2)豎直方向:y = \frac{1}{2}gt^{2}
其中,y = H - x,代入(1)式得
v_{0} = \sqrt{\frac{2gH}{t}}
解法二:根據相對運動規律,有
(1)地面上的觀察者看到物體做自由落體運動,其下落時間為t_{1} = \frac{t}{2}
(2)物體在空中的時間為t秒,其水平位移為x = \frac{1}{2}gt^{2}
物體拋出時的初速度大小為v_{0} = \frac{x}{t_{1}} = \sqrt{\frac{2gH}{t}}
【解析】
本題主要考查了平拋運動規律和相對運動規律的應用,屬于中等難度題目。解題的關鍵是理解題目中的物理情景,找出合適的物理模型,選擇合適的方法進行求解。
答案中的公式和計算過程是解題的關鍵。
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