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掌握粒子圓周運動分析方法，探索電磁及重力場復合場問題

更新時間：2024-09-07 文章作者：佚名信息來源：網(wǎng)絡整理閱讀次數(shù)：次

高中物理電場與磁場

教師培訓回顧

通過前面的三個系列，我們掌握了粒子在僅受洛倫茲力作用時做圓周運動的分析方法；但是永遠只受洛倫茲力作用嗎？

答案當然是否定的。在接下來的幾篇文章中，我們將專門研究同時涉及電磁場和引力場的復合場問題。

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由電場、磁場和引力場混合而成的復合場有很多：

高中物理電場與磁場

根據(jù)組合的不同，可分為兩類：

根據(jù)第一個字段，連續(xù)字段可以分為兩類：

今天我們分享電磁學的第一個子案例：加速電磁學

高中物理電場與磁場

加速電場再進入磁場的最典型代表——回旋加速器，涉及以下5個測試點：

隱藏條件

高中物理電場與磁場

回旋加速器必須保證交流電每次返回狹縫時電位正好反轉，D型箱內旋轉時間為T/2，一個周期內交流電改變方向兩次；

因此我們有：

高中物理電場與磁場

但是你有沒有想過：它們必須完全相等嗎？

回顧上面的分析，我們只要保證通過一個D型箱的時間剛好是交流電流改變方向的時間就可以了，所以可以是交流電流的0.5T，1.5T，或者2.5T……

因此我們只要保證磁場周期是電場周期的奇數(shù)倍即可。

每個人都知道這種情況，但是測試出具者經(jīng)常會偷偷更換T磁鐵，以測試讀者是否能自己發(fā)現(xiàn)這種隱藏的情況。

例如：

如果用加速質子的回旋加速器來加速α粒子，交流電的頻率f將如何變化？

高中物理電場與磁場

加速 n 倍后的 v 和 R

高中物理電場與磁場

高中物理電場與磁場

注意：

這個計算本身并不難，問題在于問問題的方式：

對比：

高中物理電場與磁場

問題2：顯然它總共沒有加速n次。那么它總共加速了多少次？

因此，教學中關鍵是培養(yǎng)學生的警惕意識和正確的提問意識。

找到最大速度

高中物理電場與磁場

最大速度（動能）由粒子和磁場決定，與電場無關

求加速次數(shù)N

高中物理電場與磁場

當最大動能不變時，電場決定加速度的數(shù)。

注意：

由于每次從電場中獲得的能量都是一樣的，很多同學會認為圓周運動的半徑也會均勻增加，這是一個典型的錯誤。

高中物理電場與磁場

從上面得出的結論我們可以知道：

高中物理電場與磁場

每次加速前后半徑的差為：

這個差別越來越小，因此，回旋加速器內粒子的軌跡圓之間的距離，從內到外，越來越小，即：

圓形軌跡從內到外變得越來越密集

高中物理電場與磁場

找到總運動 t

根據(jù)不同的主題可以分為以下兩類：

（1）忽略狹縫間距d

總運動時間是在 D 箱內進行圓周運動所需的時間：

高中物理電場與磁場

（2）計算狹縫間距d

總的運動時間可以分為兩部分，在電場中運動的時間和在磁場中運動的時間。

如果把電場穿過狹縫的過程首尾相連放在一起，就是一個勻速加速直線運動，總位移為Nd，最大速度為v。所以在電場中運動的時間為：

高中物理電場與磁場

總的鍛煉時間自然是兩部分的總和：

高中物理電場與磁場

光說不練只是一種伎倆，我們來看看在考試中如何運用它。

案例演示：

如圖所示，回旋加速器內已知B、R、U，α粒子質量為m，電荷為q，從中心S處開始靜止加速留學之路，經(jīng)過若干次后從盒子邊緣引出。

高中物理電場與磁場

如何操作：

高中物理電場與磁場

高中物理電場與磁場

結論：

加速電磁的常見情況證明起來并不困難，學生基本可以掌握完整的推導高中物理電場與磁場，關鍵在于對容易犯的錯誤進行解釋。包括：循環(huán)之間的關系高中物理電場與磁場，第n次進入盒子的問題，軌跡越來越密的原因。這些深入的分析結合原著的廣度，可以展現(xiàn)我物理的嚴謹之美。

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下一期預覽：

《高中物理--磁場系統(tǒng)與方法分享（五）偏轉電磁學》

關于作者

徐繼躍，19歲高考（新標準卷）物理滿分；24歲成為新東方千人教師培訓師；30歲前成為全國培訓行業(yè)第一品牌萬師物理產(chǎn)品負責人，善于站在別人的角度思考問題，總結學生的問題；用學生的語言帶領聽眾輕松遨游物理的海洋。

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