高考物理壓軸題通常包括電磁感應(yīng)方面的綜合題、動(dòng)量方面的綜合題、力電方面的綜合題、光學(xué)方面的綜合題以及力熱和原子物理方面的綜合題。
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題目：一個(gè)質(zhì)量為 m 的小球，在距離地面高度為 H 的光滑斜面上自由滑下。已知斜面的傾角為 θ，小球在滑到底面的過程中，與地面碰撞時(shí)不損失能量，且每次碰撞后的速度都是反彈到原來的方向。求小球最終停在地面上的位置距離起始位置的高度。
解析：
1. 小球在斜面上滑下時(shí)，受到重力、斜面的支持力和摩擦力，但由于摩擦力很小，可以忽略不計(jì)，所以可以認(rèn)為小球在斜面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。
2. 小球與地面碰撞時(shí)，由于能量損失，所以每次碰撞后的速度都比反彈前的速度要小。但是，由于小球每次反彈后的速度都是反彈到原來的方向，所以小球在地面上的運(yùn)動(dòng)可以看作是勻減速直線運(yùn)動(dòng)。
根據(jù)以上分析，我們可以列出小球的初始速度和位移方程：
v0 = sqrt(2gh0) （1）
s = v0t + 1/2at^2 （2）
其中，v0是小球在斜面上的初始速度，h0是小球在地面上的初始位置高度，t是小球在地面上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，a是小球在地面上的加速度。
由于小球與地面碰撞時(shí)不損失能量，所以每次碰撞后的速度都是反彈到原來的方向。因此，小球的加速度可以表示為：
a = -gcosθ （3）
其中，g是重力加速度，cosθ是斜面的傾角。
將（3）式代入（2）式中，可以得到：
s = v0(t + t') + 1/2(-gcosθ)(t + t')^2 （4）
其中，t'是每次碰撞后的反彈時(shí)間。
由于小球最終停在地面上的位置距離起始位置的高度為 s' = 0，所以可以將（4）式中的 t 代換成 t' = 2t - t'' （5）
其中，t''是最后一次反彈后的靜止時(shí)間。
將（5）式代入（1）式中，可以得到：
h = h0 - v'^2/2g （6）
其中，v'是小球最終停在地面上的速度。
由于小球在地面上的運(yùn)動(dòng)是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，所以可以寫出小球的末速度 v' 的表達(dá)式：
v' = v0 - g(t + t')cosθ （7）
將（7）式代入（6）式中，可以得到：
h = h0 - (v0t + 1/2gt^2) - g(t + t')cosθ^2/2 （8）
將（3）式代入（8）式中，可以得到：
h = h0 - sqrt((v0^2 + 2gH) - (gH/sinθ)^2) （9）
其中，H是斜面的高度。
最終結(jié)果為：h = h0 - sqrt((v0^2 + 2gH) - (gH/sinθ)^2) / sinθ sinθ + H （單位為米）。這個(gè)結(jié)果表示小球最終停在地面上的位置距離起始位置的高度。注意這個(gè)結(jié)果是一個(gè)近似值，因?yàn)轭}目中有些假設(shè)和簡化條件。
