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【題目】為了測量一只約0.5N的彈簧測力計的精確度，將其掛在彈簧下端，并使彈簧自由伸長，用該彈簧測力計測幾個質量均為0.1kg的物體，測得其總重力為5N，則彈簧伸長的長度為多少？彈簧的勁度系數k為多少？
【答案】彈簧伸長的長度為0.4m；彈簧的勁度系數k為200N/m。
【解析】
根據胡克定律F=kx，其中F為彈力，x為彈簧伸長的長度或縮短的長度。在本題中，彈力即為重力，我們已知物體重量和彈簧測力計的示數，所以可以求出彈簧伸長的長度。
已知物體質量為m=0.1kg，重力為G=mg=0.1kg×9.8N/kg=0.98N。由于彈簧測力計測量值為5N，所以彈簧受到的拉力為5N-0.98N=4.02N。
根據胡克定律F=kx，其中x為彈簧伸長的長度，彈力為4.02N，物體質量為m=0.1kg，所以可以求出彈簧伸長的長度。已知彈簧伸長的長度為x=5mm-3mm=2mm=0.02m。
根據k=F/x，其中k為勁度系數，F為彈力，x為彈簧伸長的長度或縮短的長度。代入數據可得k=200N/m。
因此，當用該彈簧測力計測幾個質量均為0.1kg的物體時，彈簧伸長的長度為0.4m。勁度系數k為200N/m。
