高考物理求導(dǎo)的知識(shí)點(diǎn)包括：
1. 速度v、加速度a、力F、動(dòng)量p、沖量I、功W、能量(動(dòng)能定理和功能原理)等的導(dǎo)數(shù)是什么。
2. 速度的導(dǎo)數(shù)就是加速度(勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度恒定)，力是動(dòng)量的導(dǎo)數(shù)(F=dP/dt)，能量是動(dòng)能的變化量是導(dǎo)數(shù)的積分，功能原理也是一個(gè)積分式，其導(dǎo)式為W=dP=d(mv)=v·d(m)+m·dv。
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題目：一個(gè)物體在空氣中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力與其速度的平方成正比，即$f = kv^{2}$，其中$k$為比例系數(shù)。求這個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方程（速度隨時(shí)間的變化關(guān)系）。
解：
假設(shè)物體的質(zhì)量為$m$，則物體在受到阻力后的運(yùn)動(dòng)方程為：
$\frac{dv}{dt} = - kv^{2}$
這是一個(gè)二階常微分方程，我們可以通過(guò)求導(dǎo)來(lái)簡(jiǎn)化它。
首先對(duì)速度$v$求導(dǎo)：
$\frac{dv}{dt} = - 2kv$
接著對(duì)導(dǎo)數(shù)再求導(dǎo)：
$- 2k \cdot \frac{d(2kv)}{dt} = - 2k^{2}v$
化簡(jiǎn)得：
$v = \frac{1}{k}\int_{0}^{t}e^{kt}dt$
這個(gè)積分可以使用牛頓-萊布尼茲公式進(jìn)行求解。
解得：
$v = \frac{1}{k}\int_{0}^{t}e^{kt}dt = \frac{e^{kt}}{k} - \frac{1}{k}$
所以物體的運(yùn)動(dòng)方程為：
$v = \frac{e^{kt}}{k} - \frac{1}{k}$
這個(gè)方程表示物體在一段時(shí)間內(nèi)，其速度與時(shí)間的關(guān)系。當(dāng)物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度為零，隨著時(shí)間的推移，物體受到空氣阻力的影響逐漸增大，速度逐漸減小。當(dāng)阻力達(dá)到最大值時(shí)，物體將保持恒定的最大速度運(yùn)動(dòng)。
注意：以上解答僅適用于理想情況，即物體不受其他干擾因素影響，且空氣阻力與速度的關(guān)系已知。在實(shí)際應(yīng)用中，可能需要根據(jù)具體情況對(duì)模型進(jìn)行修正。