高考物理消元的方法主要有代入消元法和加減消元法。代入消元法一般用于涉及兩個未知數(shù)的題目,將這兩個未知數(shù)分別代入題目中的條件,得到一個方程式,通過解方程組來求出未知數(shù)的值。加減消元法一般用于同一類型題目,通過將兩個方程相加或相減,消去其中相同的未知數(shù),得到一個較簡單的方程式,再解這個方程式即可求出未知數(shù)的值。
以下是一些具體的例子:
例1:已知質(zhì)量和初動能都相等的兩物體,甲從斜面頂端由靜止開始勻加速下滑,乙從斜面頂端由靜止開始勻減速下滑,它們到達(dá)斜面底端后都滑上另一光滑水平面,當(dāng)它們速度相等時,具有的動能相等。則下列說法正確的是:
A. 甲、乙在水平面上滑行的距離相等
B. 甲在水平面上滑行的距離是乙在水平面上滑行距離的2倍
C. 甲、乙在光滑水平面上滑行的距離之比為2:1
D. 甲、乙在光滑水平面上滑行的距離之比為4:3
分析:本題考查了動能定理和運動學(xué)公式。根據(jù)題意可知,甲、乙在光滑水平面上滑行的距離之比為x1:x2=v^2/2a1:v^2/2a2=a2:a1=3:4。
例2:一質(zhì)量為m的物體以某一速度沖上一傾角為θ的固定斜面,其運動的加速度大小為a,上升的最大高度為h,則下列說法正確的是:
A. 物體在上升過程中克服重力做功mgh
B. 物體在上升過程中動能減少了mah
C. 物體在上升過程中機(jī)械能減少了mah
D. 物體克服摩擦力做功為mgh-mah
分析:本題考查了動能定理和功能關(guān)系。根據(jù)動能定理可知,物體克服重力做功為mgh,重力勢能增加了mgh,機(jī)械能增加了mah(重力勢能增加量與克服摩擦力做功相等),動能減少了mah-mah(除重力以外的力做功等于動能的變化量)。
以上方法都需要根據(jù)具體的題目進(jìn)行分析和應(yīng)用。同時,還需要注意公式的適用條件和數(shù)學(xué)運算等問題。
題目:一個質(zhì)量為$m$的小球,從半徑為$R$的光滑圓弧軌道上由靜止滑下,滑到水平傳送帶上時,傳送帶以恒定的速度$v_{0}$向右運動。求小球到達(dá)傳送帶上的速度大小。
【分析】
小球從光滑圓弧軌道上滑下時,機(jī)械能守恒,根據(jù)機(jī)械能守恒定律列式;小球在傳送帶上滑動時,做勻減速運動,根據(jù)勻變速直線運動的速度位移關(guān)系列式,聯(lián)立以上兩式即可求解。
【解答】
設(shè)小球到達(dá)傳送帶上的速度大小為$v$,根據(jù)機(jī)械能守恒定律得:
$mgR = \frac{1}{2}mv^{2}$
小球在傳送帶上滑動時做勻減速運動,根據(jù)速度位移關(guān)系得:
$v^{2} = v_{0}^{2} - 2gh$
聯(lián)立以上兩式解得:$v = \sqrt{\frac{v_{0}^{2} + 2mgR}{2g}}$