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題目:
在10米高的平臺上,一個質(zhì)量為m=2kg的小球以初速度v0=10m/s水平拋出,落在離平臺水平距離為x=20m的地面。求小球在空中運動過程中,克服空氣阻力對小球做的功。
分析:
首先,我們需要理解什么是克服空氣阻力做的功。在題目中,小球在空氣中運動時,受到重力和空氣阻力的作用。由于空氣阻力是阻礙物體運動的力,所以它的方向總是與物體運動的方向相反。因此,小球在上升過程中,需要克服空氣阻力做功。
解題步驟:
1. 確定小球的運動軌跡:小球在拋出后做平拋運動,水平方向上做勻速直線運動,豎直方向上做自由落體運動。
2. 計算小球在空中運動的時間:根據(jù)高度和加速度,可求得小球在空中運動的時間。
3. 空氣阻力對小球做的功:根據(jù)動能定理,空氣阻力做的功等于小球動能的減少量。
答案:
根據(jù)題意,小球在空中運動的時間為:
t = sqrt(2h/g) = sqrt(210/10) = 1秒
設(shè)空氣阻力對小球做的功為W,根據(jù)動能定理,有:
W + mgh = 0 - 0.5mv0^2
代入數(shù)據(jù)可得:W = -20焦耳
所以,克服空氣阻力對小球做的功為20焦耳。
這個題目考察了平拋運動和動能定理的知識,難度不大,但是需要理解什么是克服空氣阻力做的功。