2014年全國(guó)卷高考物理包括以下內(nèi)容:
力學(xué)部分。主要內(nèi)容有運(yùn)動(dòng)的描述(質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué))、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等。
電磁學(xué)部分。主要內(nèi)容有電場(chǎng)、磁場(chǎng)和電磁感應(yīng)等。
熱學(xué)部分。主要內(nèi)容有分子動(dòng)理論、熱力學(xué)定律等。
光學(xué)和原子核物理部分。這兩部分內(nèi)容所占分值較少,高中一般不會(huì)作為重點(diǎn)講解。
此外,還會(huì)涉及到物理實(shí)驗(yàn)的一些基本儀器和操作。請(qǐng)注意,具體的內(nèi)容可能會(huì)因不同的地區(qū)和學(xué)校而有所差異。
題目:
一個(gè)質(zhì)量為m的小球,從高度為h處自由下落,當(dāng)它速度達(dá)到6m/s時(shí),發(fā)生與豎直面內(nèi)的一個(gè)半徑為R的光滑圓環(huán)接觸,已知小球在圓環(huán)中可以作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。求:
(1)小球在圓環(huán)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小;
(2)為使小球不脫離圓環(huán),圓環(huán)的半徑應(yīng)滿足什么條件?
解答:
(1)根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律,小球從高度h處自由下落,其速度達(dá)到6m/s時(shí)的時(shí)間為:
t = sqrt(2h/g) = sqrt(2 5 2) = 2s
小球在圓環(huán)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),其向心力由重力提供,因此有:
mg = mv^2 / r
解得小球在圓環(huán)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小為:
v = sqrt(gr) = sqrt(10 6) = 6sqrt(5) m/s
(2)為使小球不脫離圓環(huán),其向心力應(yīng)小于等于圓環(huán)對(duì)它的最大靜摩擦力。因此有:
mgcosθ <= μmgsinθ
其中θ為小球與豎直面的夾角。當(dāng)小球在圓環(huán)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),θ為90度。因此有:
R <= sqrt(v^2 - (vsinθ)^2) / (gsinθ) <= sqrt(v^2 / g)
解得:R >= sqrt(365 - 36) / 10 = 3.6 m
所以,為使小球不脫離圓環(huán),圓環(huán)的半徑應(yīng)滿足的條件是:R >= 3.6 m。